原题重述：
创意平板折叠桌
某公司生产一种可折叠的桌子，桌面呈圆形，桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板（如图1-2所示）。桌腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的*度（见图3）。桌子外形由直纹曲面构成，造型美观。附件视频展示了折叠桌的动态变化过程。
试建立数学模型讨论下列问题：
1. 给定长方形平板尺寸为120 cm × 50 cm × 3 cm，每根木条宽2.5 cm，连接桌腿木条的钢筋固定在桌腿最外侧木条的中心位置，折叠后桌子的高度为53 cm。试建立模型描述此折叠桌的动态变化过程，在此基础上给出此折叠桌的设计加工参数（例如，桌腿木条开槽的长度等）和桌脚边缘线（图4中红色曲线）的数学描述。
2. 折叠桌的设计应做到产品稳固性好、加工方便、用材最少。对于任意给定的折叠桌高度和圆形桌面直径的设计要求，讨论长方形平板材料和折叠桌的最优设计加工参数，例如，平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等。对于桌高70 cm，桌面直径80 cm的情形，确定最优设计加工参数。
模型建立：
%Matlab绘图 x=-20:0.5:20; h=50; y1=sqrt(25^2-x.^2); sin1=25./sqrt((h^2)/4+((sqrt(60^2-50^2))/2-y1).^2); cos1=((sqrt(60^2-50^2))/2-y1)./sqrt(h^2/4+(sqrt(60^2-50^2)./2-y1).^2); y=sqrt(25^2-x.^2)+(60-sqrt(25^2-x.^2)).*cos1; z=2*h-(60-sqrt(25^2-x.^2)).*sin1; plot3(x,y,z); NB=sqrt((z-h/2).^2+(y-h/2).^2); MN=30-NB; plot(x,-MN);
注：存在问题，数据错误，未找到原因。后续找到会修改。