bzoj 1455: 罗马游戏 左偏树+并查集

1455: 罗马游戏

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Description

罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏。
他的军队里面有n个人,每个人都是一个独立的团。最近举行了一次平面几何测试,每个人都得到了一个分数。
皇帝很喜欢平面几何,他对那些得分很低的人嗤之以鼻。他决定玩这样一个游戏。
它可以发两种命令:
1. Merger(i, j)。把i所在的团和j所在的团合并成一个团。如果i, j有一个人是死人,那么就忽略该命令。
2. Kill(i)。把i所在的团里面得分最低的人杀死。如果i这个人已经死了,这条命令就忽略。
皇帝希望他每发布一条kill命令,下面的将军就把被杀的人的分数报上来。(如果这条命令被忽略,那么就报0分)

Input

第一行一个整数n(1<=n<=1000000)。n表示士兵数,m表示总命令数。
第二行n个整数,其中第i个数表示编号为i的士兵的分数。(分数都是[0..10000]之间的整数)
第三行一个整数m(1<=m<=100000)
第3+i行描述第i条命令。命令为如下两种形式:
1. M i j
2. K i

Output

如果命令是Kill,对应的请输出被杀人的分数。(如果这个人不存在,就输出0)

Sample Input

5
100 90 66 99 10
7
M 1 5
K 1
K 1
M 2 3
M 3 4
K 5
K 4

Sample Output

10
100
0
66

  第一次写左偏树,还是理解了很久,可以发现,左偏树的合并和SplitMergeTree非常相似,都是维护了堆的性质,只不过左偏树在保证堆的性质的同时维护左偏的特性,而SMTree维护的是dfs序。

  左偏树合并大致为:1、按照堆的性质拼接 2、交换左右儿子以满足左偏 3、更新深度

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1001000
bool live[MAXN];
int L[MAXN],R[MAXN],V[MAXN],D[MAXN];
int uf[MAXN];
int get_fa(int now)
{
return uf[now]==now ? now : uf[now]=get_fa(uf[now]);
}
int Merge(int x,int y)
{
if (!x)return y;
if (!y)return x;
if (V[x]>V[y])swap(x,y);
R[x]=Merge(R[x],y);
if (D[L[x]]<D[R[x]])swap(L[x],R[x]);
D[x]=D[R[x]]+;
return x;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
int x,y,z,n,m;
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<=n;i++)uf[i]=i,live[i]=true;
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d ",V+i);
D[i]=;
}
scanf("%d\n",&m);
char opt;
for (int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%c",&opt);
if (opt=='M')
{
scanf("%d%d\n",&x,&y);
if (!live[x] || !live[y])continue;
if (get_fa(x)==get_fa(y))continue;
uf[get_fa(x)]=uf[get_fa(y)]=Merge(get_fa(x),get_fa(y));
}else
{
scanf("%d\n",&x);
if (!live[x])
{
printf("0\n");
continue;
}
int t;
live[t=get_fa(x)]=false;
uf[t]=Merge(L[t],R[t]);
uf[uf[t]]=uf[t];
printf("%d\n",V[t]);
}
}
}
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