Shell排序算法最初是由D.L Shell于1959年提出，假设要排序的元素有n个，则每个进行插入排序是并不是所偶的元素同时进行，而是去一段间隔。
Shell首先将间隔设定为n/2，然后跳跃的进行插入排序，再来将间隔设定为n/4，跳跃进行排序动作，再来设定时间间隔为n/8、n/16，知道间隔为1之后的最后一次排序终止，由于上一次的排序动作都会将固定间隔内的元素排序好，所以当间隔为1之后的最后一次排序终止，由于上一次的排序动作都会将固定间隔内的元素排序好，所以当间隔越来越小时，某些元素位于正确位置的几率越高，因此最后几次的排序动作将可以大幅减低。
举个例子来说，假如有一未排序的数字如右：89 12 65 97 61 81 27 2 61 98
数字的总数共有10个，所以第一次我们将间隔设定为10/2=5，此时我们对间隔为5的数字进行排序，如下所示：
总结连线的部分表示要一起进行排序的部分，再来将间隔设定为5/2的商，也就是2，则第二次的插入排序对象如下所示：
再来间隔设定为2/2=1，此时就是单纯的插入排序了，由于大部分的元素都已大致排序过了，所以最后一次的插入排序机会没有什么排序动作了：
将间隔设定为n/2是D.L Shell最初所提出，在教科书中使用这个间隔比较好说明，然而Shell排序法的关键在于间隔的设定，例如Sedgewick证明选用以下的间隔可以加快Shell排序算法的速度：
其中4*(2j)2 + 3*(2j) + 1不可超过元素总数n值，使用上式找出j后代入4*(2j)2 + 3*(2j) + 1求得第一个间隔，然后将2j除以2代入求得第二个间隔，再来依次类推。
后来还有人证明有其它的间隔选定方法可以将Shell排序算法的速度再加快；另外Shell排序算法的概念也可以用来改良冒泡排序算法。
C#实例：
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private
static
void
ShellSort()
{ int[] num = new
int[] { 70, 80, 31, 37, 10, 11, 48, 60, 33, 80 };
int
length = num.Length;
int
gap = length / 2;
WriteNumLine(num);
while
(gap > 0)
{
for
(int
k = 0; k < gap; k++)
{
for
(int
i = k + gap; i < length; i += gap)
{
for
(int
j = i - gap; j >= k; j -= gap)
{
if
(num[j] > num[j + gap])
{
int
temp = num[j + gap];
num[j + gap] = num[j];
num[j] = temp;
}
else
{
break;
}
}
}
}
gap = gap / 2;
WriteNumLine(num);
}
WriteNumLine(num);
}private
static
void
WriteNumLine(int[] num)
{ foreach
(int
i in
num)
{
Console.Write(i + " ");
}
Console.WriteLine();
} |