将所有的点分成两个集合， 使所有的边只出现在集合之间，就是二分图。

二分图一定不含有奇数环，也不一定是连通图。

因为不一定是连通图， 故最后要遍历一遍 1~ n, 且要立flag作为标志。

思路：

利用深搜遍历进行染色（1， 2 交替染色）

在染色（深搜）过程中维系一个bool

遇到染色矛盾情况 bool false

给定一个 nn 个点 mm 条边的无向图，图中可能存在重边和自环。

请你判断这个图是否是二分图。

输入格式

第一行包含两个整数 nn 和 mm。

接下来 mm 行，每行包含两个整数 uu 和 vv，表示点 uu 和点 vv 之间存在一条边。

输出格式

如果给定图是二分图，则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围

1≤n,m≤1051≤n,m≤105

输入样例：

4 4
1 3
1 4
2 3
2 4

输出样例：

Yes

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10, M = 2e5 + 10;

int e[M], ne[M], idx, h[N];

int st[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

bool dfs(int u, int color)
{
    st[u] = color;
    for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if(!st[j])
        {
            if(!dfs(j, 3 - color)) 
            return false;
        }
        else if(st[j] == color)
        return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    memset(h, -1, sizeof h);
    int a,b;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> a >> b;
        add(a, b), add(b,a);
    }
    int flag = true;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            if(!dfs(i, 1))
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
    }
    if(flag) puts("Yes");
    else puts("No");
}