KMP算法的核心，是一个被称为部分匹配表(Partial Match Table)的数组。对于字符串“abababca”，它的PMT如下表所示：
字符串的前缀和后缀定义：

如果字符串A和B，存在A=BS，其中S是任意的非空字符串，那就称B为A的前缀。例如，”Harry”的前缀包括{”H”, ”Ha”, ”Har”, ”Harr”}，我们把所有前缀组成的集合，称为字符串的前缀集合。

同样可以定义后缀A=SB， 其中S是任意的非空字符串，那就称B为A的后缀，例如，”Potter”的后缀包括{”otter”, ”tter”, ”ter”, ”er”, ”r”}，然后把所有后缀组成的集合，称为字符串的后缀集合。要注意的是，字符串本身并不是自己的后缀。

有了这个定义，就可以说明PMT中的值的意义了。PMT中的值是字符串的前缀集合与后缀集合的交集中最长元素的长度。例如，对于”aba”，它的前缀集合为{”a”, ”ab”}，后缀 集合为{”ba”, ”a”}。两个集合的交集为{”a”}，那么长度最长的元素就是字符串”a”了，长 度为1，所以对于”aba”而言，它在PMT表中对应的值就是1。再比如，对于字符串”ababa”，它的前缀集合为{”a”, ”ab”, ”aba”, ”abab”}，它的后缀集合为{”baba”, ”aba”, ”ba”, ”a”}， 两个集合的交集为{”a”, ”aba”}，其中最长的元素为”aba”，长度为3。

保持i指针不动，然后将j指针指向模式字符串的PMT[j −1]位即可
有next[6]=pmt[5]=4; 同理可以发现规律： next[j]=ptm[j-1]的关系，因为j-1>=0,固有j>=1。又因为由前面知ptm[0]=0, 故next[1]=0。这样，还有next[0]未定义，为了编程方便，一般约定next[0]=-1。注意，next[0]纯粹凑数的，实际根本不会用到它。

public class KMP {

    /**
     * 求出一个字符数组的next数组
     * @param t 字符数组
     * @return next数组
     */
    public static int[] getNextArray(char[] t) {
        int[] next = new int[t.length];
        next[0] = -1;
        next[1] = 0;
        int k;
        for (int j = 2; j < t.length; j++) {
            k=next[j-1];
            while (k!=-1) {
                if (t[j - 1] == t[k]) {
                    next[j] = k + 1;
                    break;
                }
                else {
                    k = next[k];
                }
                next[j] = 0;  //当k==-1而跳出循环时，next[j] = 0，否则next[j]会在break之前被赋值
            }
        }
        return next;
    }

    /**
     * 对主串s和模式串t进行KMP模式匹配
     * @param s 主串
     * @param t 模式串
     * @return 若匹配成功，返回t在s中的位置（第一个相同字符对应的位置），若匹配失败，返回-1
     */
    public static int kmpMatch(String s, String t){
        char[] s_arr = s.toCharArray();
        char[] t_arr = t.toCharArray();
        int[] next = getNextArray(t_arr);
        int i = 0, j = 0;
        while (i<s_arr.length && j<t_arr.length){
            if(j == -1 || s_arr[i]==t_arr[j]){
                i++;
                j++;
            }
            else
                j = next[j];
        }
        if(j == t_arr.length)
            return i-j;
        else
            return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(kmpMatch("abcabaabaabcacb", "abaabcac"));
    }

}