• KMP算法：人类精华

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 10010; //N为模式串长度，M匹配串长度
int n, m;
int ne[M]; //next[]数组，避免和头文件next冲突
char s[N], p[M];  //s为模式串， p为匹配串
int main()
{
    cin>>n>s+1>>m>>p+1;  //下标从1开始
    //求next[]数组
    for(int i=2,j=0;i<=m;i++)
    {
        while(j&&p[i]!=p[j+1]) j=ne[j];
        if(p[i]==p[j+1]) j++;
        ne[i]=j;
    }
    //匹配操作
    for(int i=1,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(j&&s[i]!=p[j+1]) j=ne[j];
        if(s[i]==p[j+1]) j++;
        if(j==m)  //满足匹配条件，打印开头下标, 从0开始
        {
            //匹配完成后的具体操作
            //如：输出以0开始的匹配子串的首字母下标
            //printf("%d ", i - m); (若从1开始，加1)
            j=ne[j];            //再次继续匹配
        }
    }
    return 0;
}

• 求ne数组的过程我也不是太明白下面先介绍匹配过程
• 比如 s a b c d s a b s s a b s a为s串
• s a b s a为p串
• 先不管ne数组怎么求

ne数组	值
ne[0]	0
ne[1]	0
ne[2]	0
ne[3]	0
ne[4]	1
ne[5]	2

    for(int i=1,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(j&&s[i]!=p[j+1]) j=ne[j];
        if(s[i]==p[j+1]) j++;
        if(j==m)  //满足匹配条件，打印开头下标, 从0开始
        {
            //匹配完成后的具体操作
            //如：输出以0开始的匹配子串的首字母下标
            //printf("%d ", i - m); (若从1开始，加1)
            j=ne[j];            //再次继续匹配
        }
    }

• 开始时匹配到前两个s a
• 此时i等于3，j等于2，j=ne[2]=0；
• 相当于再次匹配时略去p字符串的0位从一开始匹配不上的位置开始匹配i=3的位置，因为不等会一直往后走直到出现第二个s也就是s a b c d s 的最后一个s,匹配时i=6，j还是为0，再往后走，直到j=5匹配失败，此时ne[4]=1;略去前一位，匹配的时候，第10位不相等略去，从第11位与j的第二位匹配直到j==m，输出结果

• 匹配过程完美结束

• 下面介绍ne数组的求法

    for(int i=2,j=0;i<=m;i++)
    {
        while(j&&p[i]!=p[j+1]) j=ne[j];
        if(p[i]==p[j+1]) j++;
        ne[i]=j;
    }

• 就是把匹配的s、p循环数组换成了p自身的循环数组，且ne数组一定是单调递增的，明显DP

• 2021-07-09写于南宁