一、题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
 

提示：

1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence
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二、解法

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int m = text1.size(), n = text2.size();
        // vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        int** dp = new int*[m+1];
        for (int i = 0; i < m+1; ++i)
        {
            dp[i] = new int[n + 1]();	//初始化为0
        }

        for (int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            for (int j = 1; j <= n; ++j)
            {
                if (text1[i - 1] == text2[j - 1])		// 第i个元素在text1中的下标为i - 1
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] > dp[i - 1][j] ? dp[i][j - 1] : dp[i - 1][j];
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
};

三、说明

注：28ms为使用vector容器生成二维动态数组dp，12ms为使用new生成二维动态数组dp

注意，dp[i] = new int[n + 1]();     是将一维数组初始化为0

C++初始化动态数组详情请见：C++动态数组初始化 -- new/delete_小肥羊快快跑-CSDN博客_c++动态数组初始化