题目描述
在一个国家里，有n个城市（编号为0 到n-1）。这些城市之间有n条双向道
路相连（编号为0 到n-1），其中编号为i的道路连接了城市i和城市ri（一条道
路可以连接一个城市和它自身），长度为di。n 个城市中有m个拥有自己城堡，
可以抵御敌人侵略。如果没有城堡的城市遭受攻击，则离它最近的城堡将派兵前
往救援。
你的任务是在不超过k个没有城堡的城市中建立城堡，使得所有城市中“离
最近城堡的距离”的最大值尽量小。换句话说，若令dist(c)表示城市c的最近城
堡离它的距离，则你的任务是让max{dist(c)}尽量小。
输入数据保证存在方案使得对于每个城市，至少有一个城堡能够到达。
输入输出格式
输入格式：
输入第一行为三个正整数n, m, k。第二行包含n个整数r0,r1,…,rn-1。第三行
包含n 个整数d0,d1,…,dn-1。第四行包含m 个各不相同的0~n-1 之间的整数，分
别为m个城堡所在的城市编号。
输出格式：
输出仅一行，包含一个整数，即max{dist(c)}的最小值。
输入输出样例
说明
100%的数据满足：2<=n<=50, 1<=di<=106, 0<=m<=n-k
先存图,直接用floyd求出最短路
继续二分最大长度mid，对于每个已有城堡的城市，直接去标记其能到达的城市
然后对于不能到达的
我们将其距离不超过枚举的mid的点期望+1，分别在k次中每次找到最大期望的值进行建城堡。
有个玄学：在比较找出最大期望相同时要找编号尽量大的?????
复杂度O(n^3+logd*k*n^2)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k;
long long dis[][];
int cnt[],vis[],ans,p[],son[];
void find(int mid)
{int i,j,Max,maxi;
memset(cnt,,sizeof(cnt));
for (i=;i<=n;i++)
if (vis[i]==)
{
for (j=;j<=n;j++)
if (dis[i][j]<=mid)
cnt[j]++;
}
Max=,maxi=;
for (i=;i<=n;i++)
if (cnt[i]>=Max)
{
Max=cnt[i];
maxi=i;
}
if (maxi==) return;
for (i=;i<=n;i++)
if (dis[maxi][i]<=mid) vis[i]=;
}
bool check(int mid)
{int i,j;
memset(vis,,sizeof(vis));
for (i=;i<=m;i++)
{
for (j=;j<=n;j++)
if (dis[p[i]][j]<=mid) vis[j]=;
}
for (i=;i<=k;i++)
find(mid);
for (i=;i<=n;i++)
if (vis[i]==) return ;
return ;
}
int main()
{int i,j;
long long d;
cin>>n>>m>>k;
memset(dis,/,sizeof(dis));
for (i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&son[i]);
son[i]++;
}
int l=,r=;
for (i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&d);
dis[i][son[i]]=min(dis[i][son[i]],d);
dis[son[i]][i]=min(dis[i][son[i]],d);
r+=d;
}
for (l=;l<=n;l++)
for (i=;i<=n;i++)
if (i!=l)
{
for (j=;j<=n;j++)
if (l!=j&&i!=j)
{
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][l]+dis[l][j]);
}
}
for (i=;i<=n;i++)
dis[i][i]=;
for (i=;i<=m;i++)
scanf("%d",&p[i]),p[i]++;
l=;
while (l<=r)
{
int mid=(l+r)/;
if (check(mid)) ans=mid,r=mid-;
else l=mid+;
}
cout<<ans;
}