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题目描述

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j])）

解题思路

由于这道题存在预处理这一步，所以可以采用前缀和的方式，即建立一个 s u m sum sum数组，其中 s u m [ i ] = ∑ n = 1 i n u m s [ i ] sum[i]=\sum_{n=1}^i{nums[i]} sum[i]=∑n=1i​nums[i]，然后很容易便可以得到 s u m R a n g e ( i , j ) = s u m [ j + 1 ] − s u m [ i ] sumRange(i,j)=sum[j+1]-sum[i] sumRange(i,j)=sum[j+1]−sum[i]。
时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

代码

class NumArray:

    def __init__(self, nums: List[int]):
        length = len(nums)
        self.sum = [0]*(length+1)
        for i in range(length):
            self.sum[i+1] = self.sum[i]+nums[i]

    def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
        return self.sum[j+1]-self.sum[i]

# Your NumArray object will be instantiated and called as such:
# obj = NumArray(nums)
# param_1 = obj.sumRange(i,j)