一元三次方程求解
描述
有形如：ax^3+bx^2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
格式
输入格式
输入该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，
输出格式
由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
样例1
样例输入1
1 -5 -4 20
样例输出1
-2.00 2.00 5.00
限制
每个测试点1s
提示
提示：记函数f(x)，若存在2个实数x1和x2，且x1<x2，使f(x1)*(x2)<0，则在(x1, x2)之间一定存在实数x0使得f(x0)=0。
来源
NOIP2001第一题
题目链接：https://vijos.org/p/1116
分析：又来一道暴力题，听说这是一道很经典的二分？贴个二分的代码啊，暴力肯定可以，但是但是，一定要注意精度QAQ
暴力代码：【一个三元函数的性质，不懂的自己翻高中课本】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
double a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
double j=-;
double i=j;
for(j;j<=;j+=0.01)
{
if(a*i*i*i+b*i*i+c*i+d<)
{
if(a*j*j*j+b*j*j+c*j+d>)
{
printf("%.2lf ",j);
i=j;
}
}
if(a*i*i*i+b*i*i+c*i+d>)
{
if(a*j*j*j+b*j*j+c*j+d<)
{
printf("%.2lf ",j);
i=j;
}
}
}
printf("\n");
return ;
}
直接贴了二分代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
using namespace std; float ans[];
float a,b,c,d;
int n=; float f(float x)
{
return ((a*x+b)*x+c)*x+d;
} void solve(float l,float r)
{
if(f(l)*f(r)>&&(((r-l)<)||n>=))
return;
float mid=(l+r)/; if(f(mid)<=1e- && f(mid)>=-1e-)
{
ans[n++]=mid;
return;
} solve(l,mid),solve(mid,r);
} int main()
{
cin>>a>>b>>c>>d;
solve(-,);
printf("%.2lf %.2lf %.2lf",ans[],ans[],ans[]);
return ;
}