oj小木棍问题

Description

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50 。
现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。
给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

Input
第一行为一个单独的整数 N表示砍过以后的小木棍的总数。
第二行为 N个用空格隔开的正整数，表示 N根小木棍的长度。
Output
输出仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度。
Sample Input
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
Sample Output
6
More Info
1<=N<=60

主要思路：dfs、剪枝

先寻找可能满足条件的从小到大dp，看已知的n段小木棍能否拼成tot/i 段i长的小木棍，如果能则输出当前i，结束程序。如果均不能则输出tot。(思路来源一位dalao）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int max,min=100,book[51];
void dfs(int rec,int sum,int lon,int now,int next)
{
	int i;
	if(rec==0)
	{
		printf("%d",lon);
		exit(0);
	}
	while(book[next]==0)//如果没有接下来要拼凑的长度的木棍 
		next--;//继续寻找更短的木棍
	if(lon==sum)//如果成功利用小木棍拼成lon长的木棍 
	{
		dfs(rec-1,0,lon,next,next);//成功拼成一段lon，从剩下的最长的木棍开始拼lon 
		return;//拼法错误，返回 
	 } 
	if(now>next)
		now=next;//防止now长的木棍不存在 
	if(now>lon-sum)//将现存的最长的与拼成lon还需要的长度比较 
		i=lon-sum;
	else
		i=now;
	for(;i>=min;i--)
	{
		if(book[i]&&i+sum<=lon)
		{
			book[i]--;//s使用i长的木棍 
			dfs(rec,sum+i,lon,i,next);
			book[i]++;// 拼法错误取消使用i
			if(i+sum==lon||sum==0)//如果已经满足这两个条件则跳出循环（可能lon不满足,与i无关） 
				break;
		}	
	}
}
int main()
{
	int tot=0,i,n,x;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		book[x]++;//代替排序 
		if(min>x)
			min=x;
		if(max<x)
			max=x;
		tot+=x;
	}
	for(i=max;i<=tot;i++)//木棍长度一定>=最长的一段 
		if(tot%i==0)//剪枝 
			dfs(tot/i,0,i,max,max);
	printf("%d",tot);
	return 0;
}