1 问题描述
给定一个数组和一个数字，从数组中找到两个数的下标，这两个数的和等于给定的数字。假设有且只有一个结果；数组中同一个元素不能重复出现。
2 方法一 暴力求解
// 方法1：暴力求解 // 时间复杂度：O(n2) // 空间复杂度：O(1) public static int[] twoSum(int[] nums, int target){ int len = nums.length; for (int i = 0; i < len - 1; i++){ for (int j = i + 1; j < len; j++){ if ((nums[i] + nums[j]) == target){ return new int[]{i, j}; } } } throw new IllegalArgumentException("No two sum solution"); }
使用二重循环遍历数组中的每一个元素，如果两数之和等于target，则返回两个元素的下标。外层循环从0遍历至len-2（根据题意，外层循环不会遍历到最后一个元素）；内层循环从i+1遍历到len-1。两层循环均与数组长度len相关，时间复杂度为O(n2)；使用了3个变量（常数个），空间复杂度为O(1)。
3 方法三 查找表法（HashMap）
// 方法2：查找表法 // 时间复杂度：O(n) // 空间复杂度：O(n) public static int[] twoSum2(int[] nums, int target){ int len = nums.length; Map<Integer, Integer> hashMap = new HashMap<>(len); hashMap.put(nums[0], 0); for (int i = 1; i < len; i++){ int another = target - nums[i]; if (hashMap.containsKey(another)){ return new int[]{hashMap.get(another), i}; }else{ hashMap.put(nums[i], i); } } throw new IllegalArgumentException("No two sum solution"); }
创建HashMap，其中key存放数组值，value存放数组值对应的下标。首先将数组第一个元素存入哈希表中，从第二个元素开始遍历数组。如果target-当前元素的值==哈希表中已有的key，则找到匹配的两个值，返回当前元素的下标和哈希表中那个已有的key所对应的value；如果target-当前元素的值!=哈希表中已有的key，则将当前元素存入哈希表中。
使用了一次循环且循环与数组长度len相关，时间复杂度为O(n)；哈希表长度与数组长度len相关，空间复杂度为O(n)。这是一种用空间换取时间的策略，提高了程序运行的速度。