前两天有网友在QQ群里提了一个问题，关于求向量夹角的问题。
他是先求面的矢量方向，然后用向量求角度，自己写的函数求角度。他得到的是锐角
后来群里大家推荐他用UF_VEC3_angle_between这个函数，结果测试还是锐角。
这个时候的我还在等待着他们讨论完问题的答案(因为我不会)......
大致就是他想判断两个向量之间的夹角是锐角还是钝角
举例的模型
也有人说直接判断边更快，凹凸边。
用到的pk函数是
PK_EDGE_ask_convexity PK_EDGE_convexity_convex_c ：边缘是凸的。
PK_EDGE_convexity_concave_c ：边缘是凹的。
锐角就是凹边，PK帮助上有讲的
讨论了一会，群里一个女网友(我有两只猫)发了方法
我不会数学计算两个向量之间的夹角，我只会用函数UF_VEC3_angle_between去计算NX二次开发-UFUN已知两个向量方向求夹角角度UF_VEC3_angle_between
在QQ群里，有个女网友在里面发了一下数学方法计算两个向量之间的夹角，我收藏记录一下。
这是她QQ群里发的代码
#define _USE_MATH_DEFINES #include <math.h>
/* 起始向量*/
double x0 = 0, y0 = 0, z0 = 1;
/* 目标向量*/
double x1 = 0, y1 = 1, z1 = 0;
/* 计算夹角*/
double dot = x0*x1+y0*y1+z0*z1;
double aDot = std::round(std::acos(dot) * 180 / M_PI)
/* 计算顺逆*/
double ss2 = (y0*z1-z0*y1) + (z0*x1-x0*z1) +(x0*y1-y0*x1);
double(ss2 < 0)
aDot = 360 - aDot;
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
double getVecAngle(const double vec0[3], const double vec1[3])
{
/* 起始向量*/
double x0, y0, z0;
/* 目标向量*/
double x1, y1, z1;
double ret_val = 0.f;
/* 向量单位化 */
double magnitude = std::sqrt(vec0[0] * vec0[0] + vec0[1] * vec0[1] + vec0[2] * vec0[2]);
if (std::fabs(magnitude) < 1e-6) {
// 0向量没意义
return ret_val;
}
x0 = vec0[0] / magnitude;
y0 = vec0[1] / magnitude;
z0 = vec0[2] / magnitude;
magnitude = std::sqrt(vec1[0] * vec1[0] + vec1[1] * vec1[1] + vec1[2] * vec1[2]);
if (std::fabs(magnitude) < 1e-6) {
// 0向量没意义
return ret_val;
}
x1 = vec1[0] / magnitude;
y1 = vec1[1] / magnitude;
z1 = vec1[2] / magnitude;
ret_val = (((y0*z1 - z0*y1) + (z0*x1 - x0*z1) + (x0*y1 - y0*x1)) < 0.f) ? (std::round(std::acos(x0*x1 + y0*y1 + z0*z1) * 180 / M_PI)) : (360 - std::round(std::acos(x0*x1 + y0*y1 + z0*z1) * 180 / M_PI));
return ret_val;
}
这是我的demo
//NX9_NXOpenCPP_Wizard1
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// Mandatory UF Includes
#include <uf.h>
#include <uf_object_types.h>
// Internal Includes
#include <NXOpen/ListingWindow.hxx>
#include <NXOpen/NXMessageBox.hxx>
#include <NXOpen/UI.hxx>
// Internal+External Includes
#include <NXOpen/Annotations.hxx>
#include <NXOpen/Assemblies_Component.hxx>
#include <NXOpen/Assemblies_ComponentAssembly.hxx>
#include <NXOpen/Body.hxx>
#include <NXOpen/BodyCollection.hxx>
#include <NXOpen/Face.hxx>
#include <NXOpen/Line.hxx>
#include <NXOpen/NXException.hxx>
#include <NXOpen/NXObject.hxx>
#include <NXOpen/Part.hxx>
#include <NXOpen/PartCollection.hxx>
#include <NXOpen/Session.hxx>
#include <uf.h>
#include <uf_ui.h>
#include <uf_vec.h>
#include <uf_curve.h>
// Std C++ Includes
#include <iostream>
#include <sstream>
using namespace NXOpen;
using std::string;
using std::exception;
using std::stringstream;
using std::endl;
using std::cout;
using std::cerr;
//------------------------------------------------------------------------------
// NXOpen c++ test class
//------------------------------------------------------------------------------
class MyClass
{
// class members
public:
static Session *theSession;
static UI *theUI;
MyClass();
~MyClass();
void do_it();
void print(const NXString &);
void print(const string &);
void print(const char*);
private:
Part *workPart, *displayPart;
NXMessageBox *mb;
ListingWindow *lw;
LogFile *lf;
};
//------------------------------------------------------------------------------
// Initialize static variables
//------------------------------------------------------------------------------
Session *(MyClass::theSession) = NULL;
UI *(MyClass::theUI) = NULL;
//------------------------------------------------------------------------------
// Constructor
//------------------------------------------------------------------------------
MyClass::MyClass()
{
// Initialize the NX Open C++ API environment
MyClass::theSession = NXOpen::Session::GetSession();
MyClass::theUI = UI::GetUI();
mb = theUI->NXMessageBox();
lw = theSession->ListingWindow();
lf = theSession->LogFile();
workPart = theSession->Parts()->Work();
displayPart = theSession->Parts()->Display();
}
//------------------------------------------------------------------------------
// Destructor
//------------------------------------------------------------------------------
MyClass::~MyClass()
{
}
//------------------------------------------------------------------------------
// Print string to listing window or stdout
//------------------------------------------------------------------------------
void MyClass::print(const NXString &msg)
{
if(! lw->IsOpen() ) lw->Open();
lw->WriteLine(msg);
}
void MyClass::print(const string &msg)
{
if(! lw->IsOpen() ) lw->Open();
lw->WriteLine(msg);
}
void MyClass::print(const char * msg)
{
if(! lw->IsOpen() ) lw->Open();
lw->WriteLine(msg);
}
double round(double r)
{
return (r > 0.0) ? floor(r + 0.5) : ceil(r - 0.5);
}
double getVecAngle(const double vec0[3], const double vec1[3])
{
/* 起始向量*/
double x0, y0, z0;
/* 目标向量*/
double x1, y1, z1;
double ret_val = 0.f;
/* 向量单位化 */
double magnitude = std::sqrt(vec0[0] * vec0[0] + vec0[1] * vec0[1] + vec0[2] * vec0[2]);
if (std::fabs(magnitude) < 1e-6) {
// 0向量没意义
return ret_val;
}
x0 = vec0[0] / magnitude;
y0 = vec0[1] / magnitude;
z0 = vec0[2] / magnitude;
magnitude = std::sqrt(vec1[0] * vec1[0] + vec1[1] * vec1[1] + vec1[2] * vec1[2]);
if (std::fabs(magnitude) < 1e-6) {
// 0向量没意义
return ret_val;
}
x1 = vec1[0] / magnitude;
y1 = vec1[1] / magnitude;
z1 = vec1[2] / magnitude;
ret_val = (((y0*z1 - z0*y1) + (z0*x1 - x0*z1) + (x0*y1 - y0*x1)) < 0.f) ? (std::acos(x0*x1 + y0*y1 + z0*z1) * 180 / M_PI) : (360 - std::acos(x0*x1 + y0*y1 + z0*z1) * 180 / M_PI);
///* 计算顺逆*/
double ss2 = (y0*z1-z0*y1) + (z0*x1-x0*z1) +(x0*y1-y0*x1);
if (ss2 < 0)
ret_val = 360 - ret_val;
return ret_val;
}
//------------------------------------------------------------------------------
// Do something
//------------------------------------------------------------------------------
void MyClass::do_it()
{
// TODO: add your code here
UF_initialize();
//创建直线1
UF_CURVE_line_t LineCoords1;
LineCoords1.start_point[0] = 0.0;
LineCoords1.start_point[1] = 0.0;
LineCoords1.start_point[2] = 0.0;
LineCoords1.end_point[0] = 0.0;
LineCoords1.end_point[1] = 100.0;
LineCoords1.end_point[2] = 0.0;
tag_t Line1Tag = NULL_TAG;
UF_CURVE_create_line(&LineCoords1, &Line1Tag);
//创建直线2
UF_CURVE_line_t LineCoords2;
LineCoords2.start_point[0] = 0.0;
LineCoords2.start_point[1] = 0.0;
LineCoords2.start_point[2] = 0.0;
LineCoords2.end_point[0] = 110.0;
LineCoords2.end_point[1] = 80.0;
LineCoords2.end_point[2] = 0.0;
tag_t Line2Tag = NULL_TAG;
UF_CURVE_create_line(&LineCoords2, &Line2Tag);
//直线1的向量方向,终点减起点
double Vec1[3] = {LineCoords1.end_point[0]-LineCoords1.start_point[0], LineCoords1.end_point[1]-LineCoords1.start_point[1], LineCoords1.end_point[2]-LineCoords1.start_point[2]};
//直线2的向量方向,终点减起点
double Vec2[3] = {LineCoords2.end_point[0]-LineCoords2.start_point[0], LineCoords2.end_point[1]-LineCoords2.start_point[1], LineCoords2.end_point[2]-LineCoords2.start_point[2]};
double ret_val = getVecAngle(Vec1, Vec2);
//打印
char msg[256];
sprintf(msg, "%f",ret_val );
uc1601(msg, 1);
UF_terminate();
}
//------------------------------------------------------------------------------
// Entry point(s) for unmanaged internal NXOpen C/C++ programs
//------------------------------------------------------------------------------
// Explicit Execution
extern "C" DllExport void ufusr( char *parm, int *returnCode, int rlen )
{
try
{
// Create NXOpen C++ class instance
MyClass *theMyClass;
theMyClass = new MyClass();
theMyClass->do_it();
delete theMyClass;
}
catch (const NXException& e1)
{
UI::GetUI()->NXMessageBox()->Show("NXException", NXOpen::NXMessageBox::DialogTypeError, e1.Message());
}
catch (const exception& e2)
{
UI::GetUI()->NXMessageBox()->Show("Exception", NXOpen::NXMessageBox::DialogTypeError, e2.what());
}
catch (...)
{
UI::GetUI()->NXMessageBox()->Show("Exception", NXOpen::NXMessageBox::DialogTypeError, "Unknown Exception.");
}
}
//------------------------------------------------------------------------------
// Unload Handler
//------------------------------------------------------------------------------
extern "C" DllExport int ufusr_ask_unload()
{
return (int)NXOpen::Session::LibraryUnloadOptionImmediately;
}
先说两个动画的区别
我做了一个是锐角一个是钝角的
这个函数就是输入两个向量，求向量夹角的
double getVecAngle(const double vec0[3], const double vec1[3])
{
/* 起始向量*/
double x0, y0, z0;
/* 目标向量*/
double x1, y1, z1;
double ret_val = 0.f;
/* 向量单位化 */
double magnitude = std::sqrt(vec0[0] * vec0[0] + vec0[1] * vec0[1] + vec0[2] * vec0[2]);
if (std::fabs(magnitude) < 1e-6) {
// 0向量没意义
return ret_val;
}
x0 = vec0[0] / magnitude;
y0 = vec0[1] / magnitude;
z0 = vec0[2] / magnitude;
magnitude = std::sqrt(vec1[0] * vec1[0] + vec1[1] * vec1[1] + vec1[2] * vec1[2]);
if (std::fabs(magnitude) < 1e-6) {
// 0向量没意义
return ret_val;
}
x1 = vec1[0] / magnitude;
y1 = vec1[1] / magnitude;
z1 = vec1[2] / magnitude;
ret_val = (((y0*z1 - z0*y1) + (z0*x1 - x0*z1) + (x0*y1 - y0*x1)) < 0.f) ? (std::acos(x0*x1 + y0*y1 + z0*z1) * 180 / M_PI) : (360 - std::acos(x0*x1 + y0*y1 + z0*z1) * 180 / M_PI);
///* 计算顺逆*/
double ss2 = (y0*z1-z0*y1) + (z0*x1-x0*z1) +(x0*y1-y0*x1);
if (ss2 < 0)
ret_val = 360 - ret_val;
return ret_val;
}
其中，这里面的这句判断，应该就是判断是锐角还是钝角的，以顺时针方向为例，如果夹角是小于90度的锐角，那么ss2就是小于0的，然后用360减去锐角的值，得到钝角
///* 计算顺逆*/
double ss2 = (y0*z1-z0*y1) + (z0*x1-x0*z1) +(x0*y1-y0*x1);
if (ss2 < 0)
ret_val = 360 - ret_val;
对应的就是这个动画
如果夹角是大于90度的钝角，那么ss2就是大于0的，直接输出钝角值
对应就是下面这个动画
判断顺时针方向是锐角还是钝角？
如下图
在她的代码里用到了round四舍五入值，我demo里没用。如果要用的话，
vs2010和vs2012的math头文件里是没有round函数的，自己写一个函数就好了。
百度上都有
double round(double r)
{
return (r > 0.0) ? floor(r + 0.5) : ceil(r - 0.5);
}
根据她的代码，我是这样分析的过程，
我的数学不是很好，如果谁发现有错误的地方，请底部留言。谢谢
阿飞
2021年10月17日