1. 基本介绍
简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂问题,同时可以让代码变得简洁
2. 递归能解决什么问题?
3. 递归举例
列举两个小案例,来帮助大家理解递归调用机制
- 打印问题
package com.xdr630.chapter07;
public class Recursion01 {
public static void main(String[] args) {
T t1 = new T();
t1.test(4);
}
}
class T{
public void test(int n){
if (n > 2){
test(n - 1);
}
System.out.println("n=" + n);
}
}
- 把上面的class T加个 else
class T{
public void test(int n){
if (n > 2){
test(n - 1);
}else{
System.out.println("n=" + n);
}
}
- 当n=3时，下面的栈进入到 if 后才会开个栈，就不会进入到 else 里了，所以 3，4就不会被输出了
- 阶乘问题
public class Recursion01 {
public static void main(String[] args) {
T t1 = new T();
int res = t1.factorial(5);
System.out.println("5的阶乘 res" + res);
}
}
class T{
public int factorial(int n){
if (n == 1){
return 1;
}else{
return factorial(n - 1) * n;
}
}
}
- 谁调用就返回给哪个，最后
return 1返回给factorial(1)，factorial(1)x2=2返回给factorial(2)，一层一层返回调用
4. 递归重要规则
5. 递归调用——练习
- 请使用递归的方式求出斐波那契数
1,1,2.3.5,8,13..给你一个整数n，求出它的值是多少
思路分析
1. 当n = 1 斐波那契数 是1
2. 当n = 2 斐波那契数 是1
3. 当n >= 3 斐波那契数 是前两个数的和
4. 这里就是一个递归的思路
package com.xdr630.chapter07;
public class RecursionExercise01 {
public static void main(String[] args) {
T1 t1 = new T1();
int n = 7;
int res = t1.fibonacci(n);
if(res != -1) {
System.out.println("当n="+ n +" 对应的斐波那契数=" + res);
}
}
}
class T1{
public int fibonacci(int n) {
if( n >= 1) {
if( n == 1 || n == 2) {
return 1;
} else {
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
} else {
System.out.println("要求输入的n>=1的整数");
return -1;
}
}
}
- 当
n=-1时
- 猴子吃桃子问题:有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个。以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。当到第10天时,想再吃时(即还没吃),发现只有1个桃子了。
问题:最初共多少个桃子?
思路分析 逆推
1. day = 10 时 有 1个桃子
2. day = 9 时 有 (day10 + 1) * 2 = 4
3. day = 8 时 有 (day9 + 1) * 2 = 10
4. 规律就是 前一天的桃子 = (后一天的桃子 + 1) *2
5. 递归
public class RecursionExercise01 {
//编写一个main方法
public static void main(String[] args) {
T t1 = new T();
//桃子问题
int day = 10;
int peachNum = t1.peach(day);
if(peachNum != -1) {
System.out.println("第 " + day + "天有" + peachNum + "个桃子");
}
}
}
public int peach(int day) {
if(day == 10) {//第10天，只有1个桃
return 1;
} else if ( day >= 1 && day <=9 ) {
return (peach(day + 1) + 1) * 2;
} else {
System.out.println("day在1-10");
return -1;
}
}
-
更改天数查看桃子数量的变化
-
当 day = -1 时：