文章目录
1. RSA非对称加密原理
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2. C++ 随机生成密钥版本
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#include<string.h>
#include <math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
// e是公钥
// d是私钥
ll e, d, n;
ll gcd(ll a, ll b) //求最大公约数
{
ll c = 0;
if(a<b) swap(a,b);
c = b;
do
{
b = c;
c = a%b;
a = b;
}
while (c != 0);
return b;
}
// 0不是 1是
ll isPrime(ll i) //判断i是否是素数
{
ll flag=0;
for(ll a=2; a<i; a++)
{
if(i%a==0)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag==1) return 0;
else return 1;
}
ll myPow(ll a, ll b, ll n) //求a^b mod n
{
ll y;
/*使用二进制平方乘法计算 pow(a,b) % n*/
y=1;
while(b != 0)
{
/*对于b中的每个1，累加y*/
if(b & 1)
y = (y*a) % n;
/*对于b中的每一位，计算a的平方*/
a = (a*a) % n;
/*准备b中的下一位*/
b = b>>1;
}
return y;
}
void extgcd(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y)
{
if(!b)
{
d=a;
x=1;
y=0;
}
else
{
extgcd(b,a%b,d,y,x);
y-=x*(a/b);
}
}
ll ModularInverse(ll a,ll b) //获取(1/a)mod b的结果
{
ll d,x,y;
extgcd(a,b,d,x,y);
return d==1?(x+b)%b:-1;
}
void KeyGeneration() //获取公钥密钥
{
ll p, q;
ll phi_n;
do
{
do
p = rand();
while (p % 2 == 0);
}
while (!isPrime(p)); // 得到素数 p
do
{
do
q = rand();
while (q % 2 == 0);
}
while (!isPrime(q)); // 得到素数q
n = p * q;
phi_n = (p - 1) * (q - 1);
do
e = rand() % (phi_n - 2) + 2; // 1 < e < phi_n
while (gcd(e, phi_n) != 1);
d = ModularInverse(e,phi_n);
}
// 一位一位地输出加密的结果
ll Encryption(ll value) //加密
{
ll cipher;
cipher = myPow(value, e, n);
cout<<cipher;
return cipher;
}
// 一位一位地输出解 密的结果
void Decryption(ll value) //解密
{
ll decipher;
decipher = myPow(value, d, n);
cout<<decipher;
}
int main()
{
/******
对6位的数字进行稳定加密
******/
ll num;
cout<<"请输入要加密的明文数字,ctrl+c结束"<<endl;
while(cin>>num){
ll de;
cout<<"输入的明文为"<<num<<endl;
KeyGeneration(); //获取公钥密钥
cout<<"加密密钥："<<e<<endl;
cout<<"加密结果为:";
de = Encryption( num );
cout<<"\n私钥为："<<d;
// cout<<"de="<<de<<endl;
cout<<"\n解密结果";
Decryption(de);
cout<<"\n-------------"<<endl;
}
return 0;
}
3. 密钥固定e=13版本
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#include<string.h>
#include <math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
char map[30] = {
'a', 'b', 'c', 'd', 'e','f','g',
'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n',
'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't',
'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z'
};
//cp存密文， ep存明文
char cp[1000], ep[1000];
int lcp , lep ;
ll getNum(char a, char b){
int aa,bb;
for(int i=0; i<30; i++){
if(map[i]==a){
aa = i;
}
if(map[i]==b){
bb = i;
}
}
return aa*100+bb;
}
// flag = 1, 解密转换得到的是明文
// flag = 2 加密转换得到的是密文
void toChar(ll num, int flag = 1){
int a = num/100;
int b = num%100;
a %= 26;
b %= 26;
cout<<map[a]<<map[b]<<" "<<endl;
if(flag==1){
ep[lep++] = map[a];
ep[lep++] = map[b];
}
else if(flag==2){
cp[lcp++] = map[a];
cp[lcp++] = map[b];
}
}
// e是公钥
// d是私钥
ll e, d, n;
ll gcd(ll a, ll b) //求最大公约数
{
ll c = 0;
if(a<b) swap(a,b);
c = b;
do
{
b = c;
c = a%b;
a = b;
}
while (c != 0);
return b;
}
// 0不是 1是
ll isPrime(ll i) //判断i是否是素数
{
ll flag=0;
for(ll a=2; a<i; a++)
{
if(i%a==0)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag==1) return 0;
else return 1;
}
ll myPow(ll a, ll b, ll n) //求a^b mod n
{
ll y;
/*使用二进制平方乘法计算 pow(a,b) % n*/
y=1;
while(b != 0)
{
/*对于b中的每个1，累加y*/
if(b & 1)
y = (y*a) % n;
/*对于b中的每一位，计算a的平方*/
a = (a*a) % n;
/*准备b中的下一位*/
b = b>>1;
}
return y;
}
void extgcd(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y)
{
if(!b)
{
d=a;
x=1;
y=0;
}
else
{
extgcd(b,a%b,d,y,x);
y-=x*(a/b);
}
}
ll ModularInverse(ll a,ll b) //获取(1/a)mod b的结果
{
ll d,x,y;
extgcd(a,b,d,x,y);
return d==1?(x+b)%b:-1;
}
void KeyGeneration() //获取公钥密钥
{
ll p, q;
ll phi_n;
p = 43; q = 59, e=13;
n = p * q;
phi_n = (p - 1) * (q - 1);
d = ModularInverse(e,phi_n);
}
// 一位一位地输出加密的结果
ll Encryption(ll value) //加密
{
ll cipher;
cipher = myPow(value, e, n);
cout<<"加密得到的数字="<<cipher<<"\t加密得到的字母=";
toChar(cipher, 2);
return cipher;
}
// 一位一位地输出解 密的结果
void Decryption(ll value) //解密
{
ll decipher;
decipher = myPow(value, d, n);
cout<<"解密得到的数字="<<decipher<<"\t解密得到的字母=";
toChar(decipher, 1);
}
int main()
{
lcp = 0, lep = 0;
char st[] = "cybergreatwall";
KeyGeneration();
cout<<"e="<<e<<" d="<<d<<" n="<<n <<endl;
int len = strlen(st);
// cout<<st<<" "<<len<<endl;
for(int i=0; i<len; i+=2){
cout<<"加密的明文="<<st[i]<<st[i+1]<<endl;
ll num = getNum(st[i], st[i+1]);
cout<<"明文对应的数字"<<num<<endl;
ll de = Encryption( num );
Decryption(de);
}
cp[lcp] = '\0';
ep[lep] = '\0';
cout<<"加密的结果为"<<cp<<endl;
cout<<"解密的结果为:"<<ep<<endl;
return 0;
}