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问题描述

　　给定n个结点两两之间的单向边的长度，求两两之间的最短路径。

输入格式

　　输入第一行包含一个整数n，表示点数。
　　接下来n行，每行包含n个整数，第i行表示第i个点到每个点的边的长度，如果没有边，则用0表示。

输出格式

　　输出n行，第i行表示第i个点到其他点的最短路径长度，如果没有可达的路径，则输出-1。

样例输入

3
0 1 0
0 0 6
0 2 0

样例输出

0 1 7
-1 0 6
-1 2 0

数据规模和约定

　　1<=n<=1000，0<边长<=10000。

---

解题思路：

需要求的最短距离为任意两顶点的距离，属于多源最短距离问题，可以应用floyd算法求解。

需要注意的是，需要将给定不可达的距离为0的值重新赋为“无穷大”的值。

floyd具体算法见：

floyd算法https://blog.csdn.net/weixin_48898946/article/details/121019298

java代码：

import java.io.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int INF = 65535;
		int [][]dis = new int[n][n];
		for(int i = 0; i < n;i++) {
			String[] split = br.readLine().split(" ");
			for(int j = 0; j < n;j++) {
				if(Integer.parseInt(split[j]) == 0) {
					dis[i][j] = INF;
				}else {
					dis[i][j] = Integer.parseInt(split[j]);
				}
			}
		}
		Graph1057 graph = new Graph1057(dis);
		graph.floyd();
		graph.print();
	}
	
}
class Graph1057{
	int n;
	int [][]dis;
	int INF = 65535;

	public Graph1057(int[][] dis) {
		this.dis = dis;
		n = dis.length;
	}
	
	public void floyd() {
		for(int k = 0; k < n;k++) {
			for(int i = 0; i < n;i++) {
				for(int j = 0; j < n;j++) {
					int len = dis[i][k] + dis[k][j];
					if(len < dis[i][j]) {
						dis[i][j] = len;
					}
				}
			}
		}
	}
	
	public void print() {
		for(int i = 0; i < n;i++) {
			for(int j = 0; j < n;j++) {
				if(i == j) {
					System.out.print("0 ");
				}else if(dis[i][j] == INF){
					System.out.print("-1 ");
				}else {
					System.out.print(dis[i][j] + " ");
				}
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

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