前言

已知一个直径为 100 的圆，可从12点位置（50,0）顺时针绘制指定角度的圆弧。

根据上述的功能描述，我们可得到下列数据：

参数	参数值
圆的直径	100
绘制的角度	Angle（用户指定的值，未知变量）
绘制的起点位置	50,0
绘制的方向	Clockwise（顺时针）

接下来我们将使用 ArcSegment 对象绘制圆弧，为了便于读者理解，这里我们对 ArcSegment 中的一些属性进行一个简单的说明。

属性名	属性说明
IsLargeArc	获取或设置一个值，该值指示弧是否应大于 180 度。
Point	获取或设置椭圆弧的终结点。
Size	获取或设置弧的 X 轴半径和 Y 轴半径作为 Size 结构。
SweepDirection	获取或设置一个值，该值指定是以 Clockwise 方向还是以 Counterclockwise 方向绘制弧。

解决方案

public class ArcSegmentViewModel : ViewModel
{
    private int angle;
    private int diameter = 100;

    /// <summary>
    /// 直径
    /// </summary>
    public int Diameter
    {
        get => diameter;
        set => this.SetValue(ref diameter, value);
    }

    /// <summary>
    /// 角度
    /// </summary>
    public int Angle
    {
        get => angle;
        set => this.SetValue(ref angle, value);
    }

    public ICommand DrawCommand { get; }

    public ArcSegmentViewModel()
    {
        DrawCommand = new DelegateCommand<Path>(DrawCommandExecuteMethod);
    }

    private void DrawCommandExecuteMethod(Path path)
    {
        Draw1(path);
    }

    private void Draw1(Path path)
    {
        var degree = 180;
        // 0° 和 360° 是重合在一起的，ArcSegment 无法绘制重合的弧度。
        // 所以，最大角度是359。如果，目标值是 360° 则使用 PathFigure 中的属性 IsClose 闭合圆。
        var maxAngle = 359;
        // 获取最终角度
        var angle = Math.Min(maxAngle, Angle);
        // 绘制直径时，需要去掉边框尺寸，不然绘制的圆会超出正方形。
        var diameter = Diameter - path.StrokeThickness;
        // 根据数学公式计算出当前角度的弧度
        var arc = angle * Math.PI / degree;
        // 获取正弦值：a/c 
        var sin = Math.Sin(arc);
        // 获取余弦值：b/c 
        var cos = Math.Cos(arc);
        // 获取半径：c
        var radius = diameter / 2;
        // 获取 a
        var a = radius * sin;
        // 获取 b
        var b = radius * cos;
        // 获取终点位置：X
        var x = radius + a;
        // 获取终点位置：Y
        var y = radius - b;
        // 获取终点位置
        var endPoint = new Point(x, y);
        var segment = new ArcSegment();
        segment.IsLargeArc = angle > degree;
        segment.SweepDirection = SweepDirection.Clockwise;
        segment.Size = new Size(radius, radius);
        segment.Point = endPoint;
        var figure = new PathFigure();
        // 设置起点位置
        figure.StartPoint = new Point(radius, 0);
        figure.IsClosed = angle >= maxAngle;
        figure.Segments.Add(segment);
        var geometry = new PathGeometry();
        geometry.Figures.Add(figure);
        path.Data = geometry;
    }
}