时间序列

将预测对象按照时间顺序排列起来，构成一个所谓的时间序列，从所构成的这一组时间序列过去的变化规律，推断今后变化的可能性及变化趋势，变化规律，就是时间序列预测法。时间序列模型其实也是一种回归模型，其基于的原理是：一方面承认事物发展的连续性，运用过去时间序列的数据进行统计分析就能推测事物的发展规律；另一方面又充分考虑到偶然因素影响产生的随机性，为了消除随机波动的影响，利用历史数据，进行统计分析。

确定性时间序列分析方法

时间序列预测技术就是通过对预测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势，一个时间序列往往是以下几类变化形式的叠加或耦合。

1、长期趋势变化。

2、季节变动。

3、循环变动。

4、不规则变动。

通常用 \(T_t\) 表示长期趋势项，\(S_t\) 表示季节变动趋势项，\(C_t\) 表示循环趋势变动项，\(R_t\) 表示随机干扰项。常见的确定性时间序列模型有以下几种类型。

(1) 加法模型：

\[y_t=T_t+S_t+C_t+R_t \]

(2) 乘法模型：

\[y_t=T_t\cdot S_t\cdot C_t\cdot R_t \]

(3) 混合模型

均值 \(E(R_t)=0\)，方差\(Var(R_t)=\sigma ^2\)

如果在预测时间范围内，无突然变动且随机变动的方差 \(\sigma^2\) 较小，并且有理由认为过去和现在的演变趋势将继续发展到未来，可以用一些经验方法进行预测。

移动平均法

指数平滑法

具有季节性特点的时间序列的预测

平稳时间序列模型

这里的平稳是指宽平稳，其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化，即均值和协方差不随时间的平移而变化。