给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 10⁴
• -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴

解题思路

第一种暴力破解

直接对数组排序，然后选择Length-K的位置的数据就可以了

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length -k];

    }
}

第二种优先队列

使用PriorityQueue优先队列来实现，其中PriorityQueue在默认情况下是小顶堆，我们在实现小顶堆的时候维护小顶堆的大小为K，最后将小顶堆的根节点就是数组中倒数第K大的元素。

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        //这个是使用优先队列来做
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(); // 小顶堆
        for (int val : nums) {
            pq.add(val);
            if (pq.size() > k)  // 维护堆的大小为 K
                pq.poll();
            }
         return pq.peek();
    }
}

时间复杂度 O(NlogK)，空间复杂度 O(K)。

第三种快速排序

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int left = 0,right = nums.length-1;
        //找到最后排序完的下标
        int target = nums.length-k;
        while(true){
            //首先找到排序后的每一个下标
            int index = partition(nums,left,right);
            if(target == index){
                return nums[index];
            }else if(target > index){
                left++;
            }else{
                right--;
            }
        }
    }

    
    public int partition(int[] nums,int left,int right){
        int pivot = nums[left];
        int j = left;
        for(int i = left+1;i<=right;i++){
            //判断nums[i]的值与pivot是否相等
            if(nums[i]<pivot){
                j++;
                swap(nums,j,i);
            }
        }
        swap(nums,j,left);
        return j;
    }

    //定义一个交换数据的函数
    public void swap(int[] a,int i,int j){
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

但是这种快速排序的时间很慢，因为是从数组的第一个元素开始划分。后面发现使用一个随机元素作为标定点，执行时间会快很多。

import java.util.Random;

public class Solution {

    private static Random random = new Random(System.currentTimeMillis());

    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        int target = len - k;
        int left = 0;
        int right = len - 1;
        while (true) {
            int index = partition(nums, left, right);
            if (index < target) {
                left = index + 1;
            } else if (index > target) {
                right = index - 1;
            } else {
                return nums[index];
            }
        }
    }

    // 在区间 nums[left..right] 区间执行 partition 操作
    private int partition(int[] nums, int left, int right) {
        // 在区间随机选择一个元素作为标定点
        if (right > left) {
            int randomIndex = left + 1 + random.nextInt(right - left);
            swap(nums, left, randomIndex);
        }

        int pivot = nums[left];
        int j = left;
        for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
            if (nums[i] < pivot) {
                j++;
                swap(nums, j, i);
            }
        }
        swap(nums, left, j);
        return j;
    }

    private void swap(int[] nums, int index1, int index2) {
        int temp = nums[index1];
        nums[index1] = nums[index2];
        nums[index2] = temp;
    }
}