内容作为激光slam框架概念版 学习参考，转自知乎网友 https://www.zhihu.com/column/c_1007202713288966144
前言：
开通这个专栏的目的是为了传播激光雷达SLAM相关工作，为激光雷达SLAM做出一份贡献，我会尽量以最短时间内把所有研究工作展现出来。
- 首先要明白，目前来说激光雷达SLAM是非常成熟的，已经不是什么特别高科技的东西，不管是理论研究和实际商业落地都是成熟和成功的。目前很多算法都是好几年前甚至一二十年前的东西，这个是很显然的，因为商业上成功的东西，其实它们在实验室里已经待了很长时间了。我在2011左右研究方向为4G通信信号处理相关的内容，但是那时发表关于4G有关的论文是比较困难的了（可能因为本人水平有限的原因吧），因为那时通信的论文热点是关于5G的东西，可想而知。
- 既然是激光雷达SLAM，可以只需要一个激光雷达传感器就行了，不需要IMU等等，可能在实际商业产品中需要IMU、超声波、惯导、红外等其它传感器和方法，但是我把注意力永远放在激光雷达上。
- 需要一台笔记本（或者台式）（我的配置：win 7 64位，CPU为i3 2.4GHz，内存4G），如果你的配置比我好那就更好了。需要一个激光传感器，没有也没事，我会给你激光雷达传感器原始数据，那么你只需要一台电脑了。
- 专栏主要围绕三大主题展开：Scan to Scan Match； Scan to Map Match； 图优化理论（闭环或者回环检测）。主要就是基于优化理论的，本人认为这些属于state of the art，搞懂这些基本可以完成激光雷达SLAM相关项目了，因为这些理论是完备的充分的，涉及到了方方面面。基于概率统计理论的方法基本不涉及，扩展卡尔曼滤波EKF、粒子滤波等不讨论。不是说不讨论的东西就是不好的，我只是想用更简洁的方式去描述激光雷达SLAM导航，简洁不是简单，我只是把注意力放在优化理论上，专注一点，深入挖掘，毕竟人的时间精力有限。想起刚开始入手激光雷达SLAM项目的时候，就是从网上下载了Probablistic Robotics （概率机器人），被称为圣经的书（听说有第二版，我看的是最早的不到500页的PDF），里面全部是是基于概率统计理论方法，看了前面没几章，大致了解了SLAM的大概，给了一个入门作用，发现书中后半部分理论越来越深奥不可测，只好放弃另辟蹊径。书中的理论简单仿真实现过几个，后来越来越感到力不从心，感觉自己智商差书的作者太大了，只能放弃，现在当作茶余饭后为了激发灵感而随手翻阅。真正给我曙光的是发现了基于优化理论的SLAM新大陆，可能缘由我在大学时代研究凸优化理论（Convex Theory）和熟悉矩阵理论有关，发现本人对于非线性优化较敏感，看了一篇又一篇基于优化理论的SLAM论文，豁然开朗，原来其实就是这么回事。
- 专栏中涉及的理论或者论文都会一一注明，追根到底，而且都是推导验证仿真测试过的，不仅仅只是复制黏贴一大推公式，更加关注的是理论的说明，公式的Matlab实现，是讲的明白的，更是实际验证正确的。
第一篇：激光雷达
激光雷达选用北阳（HOKUYO）的产品：UTM-30LX-EW，工业级别，可用于室外，
价格为人民币3万一千块。
主要性能指标：1、数据传输为以太网。2、测量距离极限最大为60米，一般有效测量范围为30米之内。最小精度为正负3厘米，一般为5厘米。3、扫描范围270度，间隔0.25度一个激光测量数据，每帧激光雷达数据分割为1080个数据点。4、扫描频率最大40Hz，每隔25ms一帧雷达数据。
如还需了解相关特性可从官网上查询（需要注册），以下图片是激光雷达、官网相关资料和官方软件使用界面。
官方软件有保存测量数据功能，我们后期各种仿真测试都是基于原始测量的存储文档，以后落地为C++时需要实时读取以太网数据包中激光雷达数据即可（只要后期C++优化处理恰当，就可以实时读取、测量计算）。下图为保存的原始数据内容，可以Txt格式打开，因为是ASCII格式，Matlab可以很容易读取里面的数据（仿真测试阶段使用），测量数据单位为mm。
开篇结束语：
前言和第一篇到此为止，我主要讲了以后要做的三大任务：Scan to Scan Match； Scan to Map Match； 图优化理论（闭环或者回环检测）。主要就是基于优化理论的。另外说明了一下使用的激光雷达，以后开始就是正式的核心内容了，我会详细展开。
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参考思岚科技官网的激光雷达模块说明了解基本参数：http://www.slamtec.com/cn/Lidar/A3
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第二篇:Scan to Scan（上）
本篇主要讲述栅格地图构建和Scan to Scan方法。
- 栅格地图或者说是概率占据栅格地图初步
在Matlab中创建一个1000*1000大小的二维数组，如果数组中每个元素取值为0到255的整数（灰度图），再把这个数组用Matlab中的图片转换函数把数组转化为BMP图片（也可以其它你自己觉得合适的格式），这样我们就手动构建了一张地图了。直接用Windows自带的画图软件打开，可以在图上自己手动修改，这样就是手动地图修改，保存后在用Matlab读取这张BMP图片，转换为1000*1000的二维数组，这样就是地图的读取。说明：你也可以生成500*500，或者10000*10000大小，根据实际需求设置。图片中每个像素点代表一个单位距离，假如一个像素点代表0.05m，那么1000*1000大小的图片代表50m*50m大小的地图，以此类推，一个像素点也可以代表1m单位距离（距离分辨率小了）或者0.01m单位距离（距离分辨率大了）。在灰度图中0值为黑色，255为白色，可以假定0值为障碍物和255值为空（也可以反过来，随自己喜好），其它值代表这个位置是障碍物的概率或者是空的概率的大小，比如128代表既不是空也不是障碍物或者说两者的情形概率相等，比如200代表是空的概率大点，比如50代表是障碍物的概率大点。
下图为全是0值的1000*1000像素大小的地图，这里假定0值为空。
下图为自己随意画的几条线代表障碍物，假定255白色为障碍物。
下两幅图为实际利用激光雷达SLAM方法生成一个大的房间的地图，两幅地图本质一样，只是表达方式取值不一样，第二幅只显示了障碍物和空地（没探索到的地方也表示空了）。
- 对栅格地图的进一步说明
栅格地图理论可以从 概率机器人这本书中或者网上很方便的搜索到，我这边在仔细说明一下，以我自己实际应用的方式班门弄斧。
到此为止，栅格地图的大体已介绍完毕，而且这些也基本足够了，除非特别提到，后面将不再提起，因为如何画地图在激光雷达SLAM中只是很简单的一件事。
第二篇结束语：
其实到目前为止，你可以直接激光雷达数据地图构建了。怎么弄！假设第一帧激光雷达数据为原点[0，0，0]，通过Trim-PLICP得到第二帧和第一帧相对偏移量[x1,y1,theta1],那么第二点位置坐标为[x1,y1,theta1],第三帧相对第二帧偏移[x2,y2,theta2],那么第三点坐标为[x1+x2,y1+y2,theta1+theta2],……，以此类推求得所有经过的点坐标，又由于该点对应的激光雷达扫描数据也是知道的，就可以建图了。这就是增量建图原理。不过你马上就会提出问题，对的，这样累计误差会越来越大。虽然两帧之间匹配是很准确的，但是还是会有计算误差，积累起来到最后误差是可观的，假如你的地图好几百米的长宽。那么怎么办，很简单，专栏第三部分要讲图优化理论，就是为了消除回环或者闭环误差，我会到时详细求解。
另外再提一点，点云匹配方法一定要掌握，因为这是非常精确的求相对位置的方法。虽然可能它的运算量较大，但是在车速较慢，求相对偏移时是很好的，而且对于我们后面图优化理论约束条件的建立是很重要的。
最后再说一下，非线性优化迭代方法一定要掌握两三种，它是核导弹，查阅优化相关文献资料的得力助手，学了它，你查阅论文资料再也不会摸不着头脑了，而且有些论文你一天时间就可以把它模型仿真出来。在后面Scan to map 和图优化理论中，我基本上两三天看完一篇论文的大概，再花一天时间把它仿真出来。
第三篇:Scan to Map Match
本篇主要讲述Scan to map方法
- Scan to map ，即激光雷达扫描数据直接与地图进行匹配，得到实际位置坐标[x,y,theta]。这种方式一边计算位置，一边把新扫描到的数据及时加入到先前地图中。我这边主要参考论文：A Flexible and Scalable SLAM System with Full 3D Motion Estimation。这里我关心的只是二维激光雷达数据定位和建图，文献中的3D姿态估计等不涉及，只关心二维的。其实这篇文献就是Hector的理论基础。Google的Cartographer中前半部分submap建立就是用的这个方法，唯一区别就是原文献的双线性插值变成了Google的双三次插值，这么做应该是让数据更加smooth，插值方式可以随自己喜好，也可以选用其它数值计算相关书籍中的方法，这个主要是为了让数值计算更加稳定，避免出现计算崩溃，数据越smooth，计算可靠性越好。本篇讲诉比较简短，因为实现太简单了，编程很容易实现，这个前提是你要掌握非线性优化理论相关知识，因为文献中用了高斯牛顿迭代法求解。这里又出现了优化迭代方法，我在第二篇中也提出了一种高斯牛顿法简化原文献的计算思路。
- 第二篇中的Scan to scan 主要用于精确的相对位置求解，那么scan to map用来做什么呢。因为Scan to map 对于地图表示要求较高，一旦地图建错，后面将越来越错，就算地图不建错，它也是有误差在的。但是假如一张精确的地图已知，我们可以用Scan to map 给个大致定位，这个才是主要目标。而且它的定位计算量较小，因此在车速较高时也是可以达到实时的。下图就是我在十几米长宽的房间实现的一张小地图，一边Scan to map，一边把新的激光雷达数据加入地图中。地图50m*50m。
第三篇结束语：
本篇我讲诉比较简短，只选取了一篇代表性文献资料进行实现，因为在SLAM中相关方法没有太大的区别，而且Scan to map 在slam中不是特别有主导地位，比如说用来建图还是有误差，后端还是主要图优化来建图；它主要还是在前端作用，用来即时定位，这就是它的存在吧，因为计算量还是比较小的相比Scan to Scan。以后开始我要着重讲诉图优化原理方法，把图优化理论用到激光雷达slam中可以说是激光雷达slam到了成熟期，理论上基本已经可以不需要再去研究了，最多只是计算效率怎么提升下，因为它把地图误差消除处理的非常好，回环误差或者闭环误差在图优化理论下根本无处可躲。现在主流slam都转向了视觉，更是由于神经网络，深度学习等等这几年的再一次火热，视觉slam成为了最新研究热点，我目前不会讲诉相关视觉slam，主要还是以激光雷达为主，也许以后再有机会研究讨论下。
第四篇:激光雷达slam图优化理论
本篇开始，我要大张旗鼓地介绍激光雷达SLAM图优化理论，并以此理论设计后端地图优化方法，这样，关于激光雷达地图构建的理论就基本介绍完毕了，剩下的就是实际应用问题。本篇主要参考文献资料：
Globally Consistent Range Scan Alignment for Environment Mapping.
Efficient Sparse Pose Adjustment for 2D Mapping.
A Tutorial on Graph-Based SLAM.
- 图优化理论中，本质还是优化理论，主要涉及最小均方二次优化方法。这里的图与组合数学的图论还是有些区别，这里的图只是一个形象的比喻，本质是优化理论。自动导航中的路径规划Planning概念就比较深入讲解组合数学中图论的相关知识了，后期实际应用时我会专门详细说明一下相关概念，目前还是以优化理论为主导进行介绍。
2、
激光雷达扫描位置从P0开始，沿着P1，P2，……，一直到Pn-1，Pn。结束点Pn在起始点P0附近。Pn的坐标位置可以通Pn-1获得，当然也可以通过P0获得。显然由于误差存在问题，Pn分别从Pn-1和P0获得的坐标不一样。如通过Scan to scan，Pn通过P0获得的坐标准确点，通过Pn-1获得的坐标误差大点，因为累计误差较大；如通过Scan to map获得坐标，由于地图信息在不停地变换，因此P0、Pn两点地图信息和P0、P1、P2、…、Pn-1、Pn所有点地图信息也不一样，因此得到的Pn点坐标也不可能重合。
那么怎么办，简单方法就是可以通过Pn-1和P0的加权平均得到Pn的位置坐标。这样，Pn-1的位置坐标也要更新了，同样Pn-2,Pn-3等等都需要重新更新一下。因此我们需要一个统一的方法去处理如上的问题。
第四篇结束语：
利用图优化理论去消除位置坐标误差方法是非常完备的，这里的消除不是说没有误差，而是降到最低。一般具体应用时，我们一般采集好激光雷达数据，进行地图构建，地图构建中利用图优化理论降低回环误差，修正位置坐标，而且位置之间相互约束关系也根据实际情况求解，对于大范围地图，这个过程可能会消耗两三个小时。你可能会说，那么慢怎么实时。这里说明一下，首先工业级别激光雷达数据量比几百块或者上千块的电子消费级别（如扫地机器人，服务机器人）激光雷达大的多，同样的算法需要处理更多数据；一般实时指后期定位导航实时，前提是地图事先生成好了，我们在第一次建图时还是以准确建图为目标，而且一般地图肯定还需要进行人为修改后才会正式使用，这个是工业坏境中的应用。
图优化理论是强大的，我在实际测试数据仿真时在位置坐标中加入高斯噪声，优化出来的实际位置还很准确，如下两图对比：
下图位置坐标加入高斯噪声建图：
下图在加入高斯噪声位置坐标进行图优化计算后建图：
可以看到，好像滤波一样，把高斯噪声滤除了，第一次实际看到数据结果时还是蛮惊讶的，感叹图优化理论的强大。
最后说明：我目前为止只讲了优化的相关理论。为了简单说明，环境假设静态不变。但是后期实际应用，如动态路径规划，地图环境改变时导航定位等，我会另外抽空具体讲解一些应对方法。尤其是动态路径规划，实际坏境有静态的路径巡航，当然更多的是动态的巡航，而且在地图坏境变化时，比如环境改变，有人员在场内运动，这时的导航和定位环境更加恶劣，对算法可靠性要求更加大了，比起静态环境。这时也许需要其它传感器来辅助等等。
到目前为止三大部分讲解完毕，讲了皮毛而已，优化理论很广很强大，还需继续深入研究，有机会再探讨。