问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

解题思路：

1.首先应该了解什么是杨辉三角

每行的第一列是1；每行的最后一列也是1

从第三行开始，每一列的数值是上一行的前一列的数值和上一行本列的数值之和

2.在JAVA中，怎样才能输出杨辉三角形

杨辉三角在JAVA中用二维数组表示，格式与乘法表类似

方法一

import java.util.Scanner;//导入scanner包
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();//获取用户输入的整数n
        int [][]m=new int[n][n];//定义一个二维数组m
        for (int x=0;x<m.length;x++){//定义一个for循环语句
            m[x][0]=1;//二维数组m中每行的第一列为1
            m[x][x]=1;//二维数组m中每行的最后一列为1
        }
        for (int x=2;x< m.length;x++){//x表示定义行数，从第三行开始，索引为2
            for (int y=1;y<m[x].length;y++){//y表示列数，从第二列开始，索引为1
                //从第三行开始，每一列的数值是上一行的前一列的数值和上一行本列的数值之和
                m[x][y]=m[x-1][y-1]+m[x-1][y];
            }
        }
        for (int x=0;x<m.length;x++){//x表示定义行数
            for (int y=0;y<= x;y++){//y表示列数
                System.out.print(m[x][y]+" ");//输出杨辉三角，每个数之间有一个空格
            }
            System.out.println();//表示换行
        }
    }
}

方法二

import java.util.Scanner;//导入scanner包
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();//获取用户输入的整数n
        int[][] a = new int[n][n];//定义一个二维数组a
        System.out.println(1);//输出1并换行
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            a[i][0] = 1;//每行的第一列为1
            a[i][i] = 1;//每行的最后一列为1
            System.out.print(a[i][0] + " ");//输出每行的第一列
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                //从第三行开始，每一列的数值是上一行的前一列的数值和上一行本列的数值之和
                a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
                System.out.print(a[i][j] + " ");//输出每行除第一列和最后一列以外的值
            }
            System.out.println(a[i][i]);//输出每行的最后一列
        }
    }
}