布隆过滤器是一种基于 Hash 的高效查找结构，能够快速回答“某个元素是否在一个集合内”的问题，布隆过滤器因为其高效性大量应用于安全和隐私保护领域，例如信息检索、注册等。 布隆过滤器采用了多个 Hash 函数来提高空间利用率，对于一个给定输入来说，通过多个Hash 函数计算出多个地址，并分别在位串的这些地址上标记为 1。当需要进行查找时，则进行同样的哈希计算，并查看对应元素，若是都为 1，则说明较大概率是存在该输入的。布隆过滤器相对于单个 Hash 算法的查找，大大提高了空间利用率，可以使用较少的空间来表示较大集合的存在关系。 具体地，假设存在 k 个哈希函数{h1,h2,…,hk}和一组元素{x1,x2,…,xk}，通过这 k 个 Hash 函数将这一组元素映射到布隆过滤器中，并将对应位置设为 1，具体操作如图 2.4 所示。

元素的添加：如图 2.4 所示，将元素组中的元素 x1 经过 k 次哈希得到 k 个哈希值{h1(x1),h2(x1),…,hk(x1)}，然后根据这些值找到对应位置，并将相应位置设为 1  。 元素的查询：经过上一步骤，x1 已经被添加到布隆过滤器中，接下来要查询 x1 是否已经存在于布隆过滤器中。首先，按照相同的方式计算该元素的 k 个哈希值，并将其表示为{h1(x1),h2(x1),…,hk(x1)}，随后找到相应位置并检查该位置是否已经全部置 1。如果其中有 0 存在，则说明该元素不曾被添加到布隆过滤器中，否则，可以证明 x1 已被存储在布隆过滤器中。