负频率与双边频谱(信号与系统的基本概念)

  • 转自北邮MOOC《信号与系统》
  • 对于双边频谱,负频率 nω1n\omega_1nω1​ 只有数学意义而无物理意义
  • 为什么引入负频率?
    f(t)f(t)f(t) 是实函数,分解成虚指数必须有共轭对 ejnω1e^{jn\omega_1}ejnω1​ 和 ejnω1e^{-jn\omega_1}e−jnω1​,才能保证 f(t)f(t)f(t) 的实函数性质不变
    cncos(nω1t+ϕn)=12cn[ej(nω1t+ϕn)+ej(nω1t+ϕn)]c_ncos(n\omega_1t+\phi_n)=\frac{1}{2}c_n[e^{j(n\omega_1t+\phi_n)}+e^{-j(n\omega_1t+\phi_n)}]cn​cos(nω1​t+ϕn​)=21​cn​[ej(nω1​t+ϕn​)+e−j(nω1​t+ϕn​)]
  • 幅度频谱和相位频谱
    负频率与双边频谱(信号与系统的基本概念)
  • 实际例子
    负频率与双边频谱(信号与系统的基本概念)
  • 幅度谱一分为2,偶对称,相位谱奇对称
    负频率与双边频谱(信号与系统的基本概念)
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