webrtc中的带宽自适应算法分为两种：

１，　发端带宽控制，　原理是由rtcp中的丢包统计来动态的增加或减少带宽，在减少带宽时使用TFRC算法来增加平滑度。

２，　收端带宽估算，　原理是并由收到rtp数据，估出带宽；　用卡尔曼滤波，对每一帧的发送时间和接收时间进行分析，　从而得出网络带宽利用情况，修正估出的带宽。

两种算法相辅相成，　收端将估算的带宽发送给发端，　发端结合收到的带宽以及丢包率，调整发送的带宽。

下面具体分析两种算法：

2,  接收端带宽估算算法分析

     结合文档http://tools.ietf.org/html/draft-alvestrand-rtcweb-congestion-02以及源码webrtc/modules/remote_bitrate_estimator/overuse_detector.cc进行分析

     带宽估算模型： d(i) = dL(i) / c + w(i)     d(i)两帧数据的网络传输时间差，dL(i)两帧数据的大小差， c为网络传输能力， w(i)是我们关注的重点， 它主要由三个因素决定：发送速率， 网络路由能力， 以及网络传输能力。w(i)符合高斯分布， 有如下结论：当w(i)增加是，占用过多带宽（over-using)；当w(i)减少时，占用较少带宽（under-using)；为0时，用到恰好的带宽。所以，只要我们能计算出w(i)，即能判断目前的网络使用情况，从而增加或减少发送的速率。

     算法原理：即应用kalman-filters
     theta_hat(i) = [1/C_hat(i) m_hat(i)]^T   // i时间点的状态由C, m共同表示，theta_hat(i)即此时的估算值

     z(i) = d(i) - h_bar(i)^T * theta_hat(i-1)  //d(i)为测试值，可以很容易计算出， 后面的可以认为是d(i-1)的估算值， 因此z(i)就是d(i)的偏差，即residual

     theta_hat(i) = theta_hat(i-1) + z(i) * k_bar(i) //好了，这个就是我们要的结果，关键是k值的选取，下面两个公式即是取k值的，具体推导见后继博文。

                              E(i-1) * h_bar(i)
     k_bar(i) = --------------------------------------------
                  var_v_hat + h_bar(i)^T * E(i-1) * h_bar(i)

     E(i) = (I - K_bar(i) * h_bar(i)^T) * E(i-1) + Q(i)   // h_bar(i)由帧的数据包大小算出
     由此可见，我们只需要知道当前帧的长度，发送时间，接收时间以及前一帧的状态，就可以计算出网络使用情况。

     接下来具体看一下代码：
     

void OveruseDetector::UpdateKalman(int64_t t_delta,
                                   double ts_delta,
                                   uint32_t frame_size,
                                   uint32_t prev_frame_size) {
  const double min_frame_period = UpdateMinFramePeriod(ts_delta);
  const double drift = CurrentDrift();
  // Compensate for drift
  const double t_ts_delta = t_delta - ts_delta / drift;  //即d(i)
  double fs_delta = static_cast<double>(frame_size) - prev_frame_size; 
 
  // Update the Kalman filter
  const double scale_factor =  min_frame_period / (1000.0 / 30.0);
  E_[0][0] += process_noise_[0] * scale_factor;
  E_[1][1] += process_noise_[1] * scale_factor;
 
  if ((hypothesis_ == kBwOverusing && offset_ < prev_offset_) ||
      (hypothesis_ == kBwUnderusing && offset_ > prev_offset_)) {
    E_[1][1] += 10 * process_noise_[1] * scale_factor;
  }
 
  const double h[2] = {fs_delta, 1.0}; //即h_bar
  const double Eh[2] = {E_[0][0]*h[0] + E_[0][1]*h[1],
                        E_[1][0]*h[0] + E_[1][1]*h[1]};
 
  const double residual = t_ts_delta - slope_*h[0] - offset_; //即z(i)， slope为1／C
 
  const bool stable_state =
      (BWE_MIN(num_of_deltas_, 60) * fabsf(offset_) < threshold_);
  // We try to filter out very late frames. For instance periodic key
  // frames doesn't fit the Gaussian model well.
  if (fabsf(residual) < 3 * sqrt(var_noise_)) {
    UpdateNoiseEstimate(residual, min_frame_period, stable_state);
  } else {
    UpdateNoiseEstimate(3 * sqrt(var_noise_), min_frame_period, stable_state);
  }
 
  const double denom = var_noise_ + h[0]*Eh[0] + h[1]*Eh[1];
 
  const double K[2] = {Eh[0] / denom,
                       Eh[1] / denom}; //即k_bar
 
  const double IKh[2][2] = {{1.0 - K[0]*h[0], -K[0]*h[1]},
                            {-K[1]*h[0], 1.0 - K[1]*h[1]}};
  const double e00 = E_[0][0];
  const double e01 = E_[0][1];
 
  // Update state
  E_[0][0] = e00 * IKh[0][0] + E_[1][0] * IKh[0][1];
  E_[0][1] = e01 * IKh[0][0] + E_[1][1] * IKh[0][1];
  E_[1][0] = e00 * IKh[1][0] + E_[1][0] * IKh[1][1];
  E_[1][1] = e01 * IKh[1][0] + E_[1][1] * IKh[1][1];
 
  // Covariance matrix, must be positive semi-definite
  assert(E_[0][0] + E_[1][1] >= 0 &&
         E_[0][0] * E_[1][1] - E_[0][1] * E_[1][0] >= 0 &&
         E_[0][0] >= 0);
 
 
  slope_ = slope_ + K[0] * residual; //1/C
  prev_offset_ = offset_;
  offset_ = offset_ + K[1] * residual; //theta_hat(i)
 
  Detect(ts_delta);
}

BandwidthUsage OveruseDetector::Detect(double ts_delta) {
  if (num_of_deltas_ < 2) {
    return kBwNormal;
  }
  const double T = BWE_MIN(num_of_deltas_, 60) * offset_; //即gamma_1
  if (fabsf(T) > threshold_) {
    if (offset_ > 0) {
      if (time_over_using_ == -1) {
        // Initialize the timer. Assume that we've been
        // over-using half of the time since the previous
        // sample.
        time_over_using_ = ts_delta / 2;
      } else {
        // Increment timer
        time_over_using_ += ts_delta;
      }
      over_use_counter_++;
      if (time_over_using_ > kOverUsingTimeThreshold  //kOverUsingTimeThreshold是gamma_2， gamama_3=1
          && over_use_counter_ > 1) {
        if (offset_ >= prev_offset_) {
          time_over_using_ = 0;
          over_use_counter_ = 0;
          hypothesis_ = kBwOverusing;
        }
      }
    } else {
      time_over_using_ = -1;
      over_use_counter_ = 0;
 hypothesis_ = kBwUnderusing;
    }
  } else {
    time_over_using_ = -1;
    over_use_counter_ = 0;
    hypothesis_ = kBwNormal;
  }
  return hypothesis_;
}

参考文档：

http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/Ref/Kalman/ScalarKalman.html
http://tools.ietf.org/html/draft-alvestrand-rtcweb-congestion-02