Markdown数学公式

2023-12-11 15:49:22

！！！注意：在不同编辑器中可能有细微区别比如<6. 四则运算>中的绝对值公式在csdn中就渲染不出来

1. 行内与独行

说明	语法	用例
行内公式：将公式插入到本行内	$公式内容$	x y z xyz xyz
独行公式：将公式插入到新的一行内，并且居中（需换行）	`$$公式内容$$`	-

独行公式
$$
xyz
$$
x y z xyz xyz

2. 上标、下标与组合

说明	语法	用例	用例源码
上标符号	`^`	x 4 x^4 x4	$x^4$
下标符号	`_`	x 1 x_1 x1	$x_1$
组合符号	`{}`	16 8 O 2 + 2 {16}_{8}O{2+}_{2} 168O2+2	${16}_{8}O{2+}_{2}$

3. 汉字、字体与格式

说明	语法	用例	用例源码
汉字形式	`\mbox{}`	KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mbox at position 4: V_{\̲m̲b̲o̲x̲{初始}}	$V_{\mbox{初始}}$
字体控制	`\displaystyle`	x + y y + z \displaystyle\frac{x+y}{y+z} y+zx+y	$\displaystyle\frac{x+y}{y+z}$
下划线符号	`\underline`	x + y ‾ \underline{x+y} x+y	$\underline{x+y}$
标签	`\tag{数字}`	-	`$$\tag{数字}$$`
上大括号	`\overbrace{算式}`	a + b + c + d ⏞ 2.0 \overbrace{a+b+c+d}^{2.0} a+b+c+d 2.0	$\overbrace{a+b+c+d}^{2.0}$
下大括号	`\underbrace{算式}`	a + b + c ⏟ 1.0 + d a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d a+1.0 b+c+d	$a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d$
文字字体	`\mathrm`	KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mbox at position 1: \̲m̲b̲o̲x̲{更改后：}\mathrm{1…	$\mbox{更改后：}\mathrm{1Aa2Bb} \ \mbox{原：}{1Aa2Bb}$
上位符号	`\stacrel{上位符号}{基位符号}`	x ⃗ = d e f x 1 , … , x n \vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n} x =defx1,…,xn	$\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}$

4. 占位符

说明	语法	用例	用例源码
两个quad空格	`\qquad`	x y x \qquad y xy	$x \qquad y$
quad空格	`\quad`	x y x \quad y xy	$x \quad y$
大空格	`\`	x y x \ y x y	$x \ y$
中空格	`\:`	x : y x : y x:y	$x : y$
小空格	`\,`	x , y x , y x,y	$x , y$
紧凑	`\!`	x ! y x ! y x!y	$x ! y$

5. 定界符与组合

说明	语法	用例	用例源码
括号	`（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)`	（ 1 ） ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) （1）\big(2\big) \Big(3\Big) \bigg(4\bigg) \Bigg(5\Bigg) （1）(2)(3)(4)(5)	$（1）\big(2\big) \Big(3\Big) \bigg(4\bigg) \Bigg(5\Bigg)$
中括号	`[]`	[ x + y ] [x+y] [x+y]	$[x+y]$
大括号	`\{ \}`	{ x + y } \{x+y\} {x+y}	$\{x+y\}$
自适应括号	`\left \right`	( x ) ( x { y z } ) \left(x\right) \left(x\{yz\}\right) (x)(x{yz})	$\left(x\right) \left(x\{yz\}\right)$
组合公式	`{上位公式 \choose 下位公式}`	( n + 1 k ) = ( n k ) + ( n k − 1 ) {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1} (kn+1)=(kn)+(k−1n)	${n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}$
组合公式	`{上位公式 \atop 下位公式}`	∑ k 0 , k 1 , … > 0 k 0 + k 1 + ⋯ = n A k 0 A k 1 ⋯ \sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots ∑k0+k1+⋯=nk0,k1,…>0Ak0Ak1⋯	$\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots$

6. 四则运算

说明	语法	用例	用例源码
加法运算	`+`	x + y = z x+y=z x+y=z	$x+y=z$
减法运算	`-`	x − y = z x-y=z x−y=z	$x-y=z$
加减运算	`\pm`	x ± y = z x \pm y=z x±y=z	$x \pm y=z$
减加运算	`\mp`	x ∓ y = z x \mp y=z x∓y=z	$x \mp y=z$
乘法运算	`\times`	x × y = z x \times y=z x×y=z	$x \times y=z$
点乘运算	`\cdot`	x ⋅ y = z x \cdot y=z x⋅y=z	$x \cdot y=z$
星乘运算	`\ast`	x ∗ y = z x \ast y=z x∗y=z	$x \ast y=z$
除法运算	`\div`	x ÷ y = z x \div y=z x÷y=z	$x \div y=z$
斜法运算	`/`	x / y = z x/y=z x/y=z	$x/y=z$
分式表示	`\frac{分子}{分母}`	x + y y + z \frac{x+y}{y+z} y+zx+y	$\frac{x+y}{y+z}$
分式表示	`{分子} \voer {分母}`	x + y y + z {x+y} \over {y+z} y+zx+y	${x+y} \over {y+z}$
绝对值表示	`\|\|`	-	$\|x+y\|$

7. 高级运算

说明	语法	用例	用例源码
平均数运算	`\overline{算式}`	x y z ‾ \overline{xyz} xyz	$\overline{xyz}$
开二次方运算	`\sqrt`	x \sqrt x x	$\sqrt x$
开方运算	`\sqrt[开方数]{被开方数}`	x + y 3 \sqrt[3]{x+y} 3x+y	$\sqrt[3]{x+y}$
对数运算	`\log`	log ⁡ 2 ( x ) \log_2(x) log2(x)	$\log_2(x)$
对数运算	`\ln`	ln ⁡ 15 \ln15 ln15	$\ln15$
对数运算	`lg`	lg ⁡ 2 \lg2 lg2	$\lg2$
极限运算	`\lim`	lim ⁡ y → 0 x → ∞ x y \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}} limy→0x→∞yx	$\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$
极限运算	`\displaystyle \lim`	lim ⁡ y → 0 x → ∞ x y \displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}} y→0limx→∞yx	$\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$
求和运算	`\sum`	∑ y → 0 x → ∞ x y \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}} ∑y→0x→∞yx	$\sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$
求和运算	`\displaystyle \sum`	∑ y → 0 x → ∞ x y \displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}} y→0∑x→∞yx	$\displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$
积分运算	`\int`	∫ 0 ∞ x d x \int^{\infty}_{0}{xdx} ∫0∞xdx	$\int^{\infty}_{0}{xdx}$
积分运算	`\displaystyle \int`	∫ 0 ∞ x d x \displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx} ∫0∞xdx	$\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}$
微分运算	`\partial`	∂ x ∂ y \frac{\partial x}{\partial y} ∂y∂x	$\frac{\partial x}{\partial y}$
矩阵表示	`\begin{matrix} \end{matrix}`	[ 1 2 ⋯ 4 5 6 ⋯ 8 v d o t s ⋮ ⋱ ⋮ 13 14 ⋯ 16 ] \left[ \begin{matrix} 1 &2 &\cdots &4\\5 &6 &\cdots &8\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots\\13 &14 &\cdots &16\end{matrix} \right] ⎣⎢⎢⎢⎡15vdots1326⋮14⋯⋯⋱⋯48⋮16⎦⎥⎥⎥⎤	$\left[ \begin{matrix} 1 &2 &\cdots &4\\5 &6 &\cdots &8\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots\\13 &14 &\cdots &16\end{matrix} \right]$

矩阵补充：

起始标记\begin{matrix}，结束标记\end{matrix}

每一行末尾标记\\\，行间元素之间以&分隔.

矩阵边框：

在起始、结束标记处用下列词替换 matrix

pmatrix ：小括号边框

bmatrix ：中括号边框

Bmatrix ：大括号边框

vmatrix ：单竖线边框

Vmatrix ：双竖线边框

阵列：

使用array替换 matrix

对齐方式(类似于设置表头属性)：在array后以{}统一声明

左对齐：l 是=>L

居中：e

右对齐：r

垂直线：声明对其方式时，插入|建立竖线

水平线：\hline

示例： ↓ a b c R 1 c b a R 2 b c c \begin{array}{c|lll} {↓}&{a}&{b}&{c}\\ \hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\\ {R_2}&{b}&{c}&{c}\\ \end{array} ↓R1R2acbbbccac
$\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$

方程组：

起始需要cases替换 matrix，结束处以{cases}声明

示例：
{ a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{cases} ⎩⎪⎨⎪⎧a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3
$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

8. 逻辑运算

说明	语法	用例	用例源码
等于运算	`=`	x + y = z x+y=z x+y=z	$x+y=z$
大于运算	`>`	x + y > z x+y>z x+y>z	$x+y>z$
小于运算	`<`	x + y < z x+y<z x+y<z	$x+y<z$
大于等于运算	`\geq`	x + y ≥ z x+y \geq z x+y≥z	$x+y \geq z$
小于等于运算	`\leq`	x + y ≤ z x+y \leq z x+y≤z	$x+y \leq z$
不等于运算	`\neq`	x + y ≠ z x+y \neq z x+y=z	$x+y \neq z$
不大于等于运算	`\ngeq`	x + y ≱ z x+y \ngeq z x+y≱z	$x+y \ngeq z$
不大于等于运算	`\not\geq`	x + y ≱ z x+y \not\geq z x+y≥z	$x+y \not\geq z$
不小于等于运算	`\nleq`	x + y ≰ z x+y \nleq z x+y≰z	$x+y \nleq z$
不小于等于运算	`\not\leq`	x + y ≰ z x+y \not\leq z x+y≤z	$x+y \not\leq z$
约等于运算	`\approx`	x + y ≈ z x+y \approx z x+y≈z	$x+y \approx z$
恒定等于运算	`\equiv`	x + y ≡ z x+y \equiv z x+y≡z	$x+y \equiv z$

9. 集合运算

说明	语法	用例	用例源码
属于运算	`\in`	x ∈ y x \in y x∈y	$x \in y$
不属于运算	`\notin`	x ∉ y x \notin y x∈/y	$x \notin y$
不属于运算	`\not\in`	x ∉ y x \not\in y x∈y	$x \not\in y$
子集运算	`\subset`	x ⊂ y x \subset y x⊂y	$x \subset y$
子集运算	`\supset`	x ⊃ y x \supset y x⊃y	$x \supset y$
真子集运算	`\subseteq`	x ⊆ y x \subseteq y x⊆y	$x \subseteq y$
非真子集运算	`\subsetneq`	x ⊊ y x \subsetneq y x⊊y	$x \subsetneq y$
真子集运算	`\supseteq`	x ⊇ y x \supseteq y x⊇y	$x \supseteq y$
非真子集运算	`\supsetneq`	x ⊋ y x \supsetneq y x⊋y	$x \supsetneq y$
非子集运算	`\not\subset`	x ⊄ y x \not\subset y x⊂y	$x \not\subset y$
非子集运算	`\not\supset`	x ⊅ y x \not\supset y x⊃y	$x \not\supset y$
并集运算	`\cup`	x ∪ y x \cup y x∪y	$x \cup y$
交集运算	`\cap`	x ∩ y x \cap y x∩y	$x \cap y$
差集运算	`\setminus`	x ∖ y x \setminus y x∖y	$x \setminus y$
同或运算	`\bigodot`	x ⨀ y x \bigodot y x⨀y	$x \bigodot y$
同与运算	`\bigotimes`	x ⨂ y x \bigotimes y x⨂y	$x \bigotimes y$
实数集合	`\mathbb{R}`	R \mathbb{R} R	$\mathbb{R}$
自然数集合	`\mathbb{Z}`	Z \mathbb{Z} Z	$\mathbb{Z}$
空集	`\emptyset`	∅ \emptyset ∅	$\emptyset$

10. 数学符号

说明	语法	用例	用例源码
无穷	`\infty`	∞ \infty ∞	$\infty$
虚数	`\imath`	ı \imath ı	$\imath$
虚数	`\jmath`	ȷ \jmath ȷ	$\jmath$
数学符号	`\hat{a}`	a ^ \hat{a} a^	$\hat{a}$
数学符号	`\check{a}`	a ˇ \check{a} aˇ	$\check{a}$
数学符号	`\breve{a}`	a ˘ \breve{a} a˘	$\breve{a}$
数学符号	`\tilde{a}`	a ~ \tilde{a} a~	$\tilde{a}$
数学符号	`\bar{a}`	a ˉ \bar{a} aˉ	$\bar{a}$
矢量符号	`\vec{a}`	a ⃗ \vec{a} a	$\vec{a}$
数学符号	`\acute{a}`	a ˊ \acute{a} aˊ	$\acute{a}$
数学符号	`\grave{a}`	a ˋ \grave{a} aˋ	$\grave{a}$
数学符号	`\mathring{a}`	a ˚ \mathring{a} a˚	$\mathring{a}$
一阶导数符号	`\dot{a}`	a ˙ \dot{a} a˙	$\dot{a}$
二阶导数符号	`\ddot{a}`	a ¨ \ddot{a} a¨	$\ddot{a}$
上箭头	`\uparrow`	↑ \uparrow ↑	$\uparrow$
上箭头	`\Uparrow`	⇑ \Uparrow ⇑	$\Uparrow$
下箭头	`\downarrow`	↓ \downarrow ↓	$\downarrow$
下箭头	`\Downarrow`	⇓ \Downarrow ⇓	$\Downarrow$
左箭头	`\leftarrow`	← \leftarrow ←	$\leftarrow$
左箭头	`\Leftarrow`	⇐ \Leftarrow ⇐	$\Leftarrow$
右箭头	`\rightarrow`	→ \rightarrow →	$\rightarrow$
右箭头	`\Rightarrow`	⇒ \Rightarrow ⇒	$\Rightarrow$
底端对齐的省略号	`\ldots`	1 , 2 , … , n 1,2,\ldots,n 1,2,…,n	$1,2,\ldots,n$
中线对齐的省略号	`\cdots`	x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 x12+x22+⋯+xn2	$x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$
竖直对齐的省略号	`\vdots`	⋮ \vdots ⋮	$\vdots$
斜对齐的省略号	`\ddots`	⋱ \ddots ⋱	$\ddots$
存在	`\exists`	∃ \exists ∃	$\exists$

11.三角函数

说明	语法	用例	用例源码
sin	`\sin`	sin ⁡ \sin sin	$\sin$
cos	`\cos`	cos ⁡ \cos cos	$\cos$
tan	`\tan`	tan ⁡ \tan tan	$\tan$

12. 希腊字母

字母	实现	字母	实现
A	`A`	α	`\alhpa`
B	`B`	β	`\beta`
Γ	`\Gamma`	γ	`\gamma`
Δ	`\Delta`	δ	`\delta`
E	`E`	ϵ	`\epsilon`
Z	`Z`	ζ	`\zeta`
H	`H`	η	`\eta`
Θ	`\Theta`	θ	`\theta`
I	`I`	ι	`\iota`
K	`K`	κ	`\kappa`
Λ	`\Lambda`	λ	`\lambda`
M	`M`	μ	`\mu`
N	`N`	ν	`\nu`
Ξ	`\Xi`	ξ	`\xi`
O	`O`	ο	`\omicron`
Π	`\Pi`	π	`\pi`
P	`P`	ρ	`\rho`
Σ	`\Sigma`	σ	`\sigma`
T	`T`	τ	`\tau`
Υ	`\Upsilon`	υ	`\upsilon`
Φ	`\Phi`	ϕ	`\phi`
X	`X`	χ	`\chi`
Ψ	`\Psi`	ψ	`\psi`
Ω	`\v`	ω	`\omega`

码农公寓

1. 行内与独行

2. 上标、下标与组合

3. 汉字、字体与格式

4. 占位符

5. 定界符与组合

6. 四则运算

7. 高级运算

8. 逻辑运算

9. 集合运算

10. 数学符号

11.三角函数

12. 希腊字母

相关文章