1013 Battle Over Cities (25 分)

题目大意

给定一些城市和道路，假设某一个城市被攻占了，求出需要修建多少条道路，才能使剩下来的边成为一个连通图。

基本思路

对于每一次失去某个的城市的情况下，dfs遍历剩下来的图，需要修建的道路数量就是剩下来的图的连通分量的个数减一（cnt），对于考虑的每一个顶点，输出这个cnt即可。

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int INF=100000000;
int n,m,k;//城市数量，道路编号，所考虑的城市编号
int info;//失去的城市的编号
int G[maxn][maxn];
bool visited[maxn];
void dfs(int u){
    visited[u]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(G[u][i]==1&&visited[i]==false){
            if(i!=info){
                dfs(i);
            }
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    //初始化二维数组G和数组visited
    fill(G[0],G[0]+maxn*maxn,INF);
    //读入所有道路
    for(int i=0;i<m;i++){
        int ans1,ans2;
        cin>>ans1>>ans2;
        G[ans1][ans2]=G[ans2][ans1]=1;
    }
    //考虑失去某个城市的情况下，需要修建的几条道路，才能保证图的连通
    while(k--){
        //读入失去的城市编号
        cin>>info;
        //重新初始化需要用到的数据结构
        fill(visited,visited+maxn,false);//置所有结点为未访问
        int cnt=0;//连通分量的个数
        //dfs一下失去info城市的图，统计连通分量的个数
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(visited[i]==false&&i!=info){
                dfs(i);
                cnt++;
            }
        }
        //失去需要修建的道路的条数，就是连通分量个数-1
        cout<<cnt-1<<endl;
    }
}