羊车门问题（结对作业）

在完成本题之前，请仔细阅读下面内容：

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

作业完成人：

学号:20181101051,韩旭
学号:20160515055,孔惠琴

 

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：我觉得几率没有发生变化

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2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：我觉得换选择更有机会获得汽车

　　分类讨论一下

　　　选择

　　　　　　1.换选择

　　　　　　　　　　第一次选中羊（2/3）

　　　　　　　　　　　　　第二次选中羊（0）

　　　　　　　　　　　　　第二次选中车（1）

　　　　　　　　　　第一次选中车（1/3）

　　　　　　　　　　　　　第二次选中羊（1）

　　　　　　　　　　　　　 第二次选中车（0）

　　　　　　2.不换选择

　　　　　　　　　　第一次选中羊（2/3）

　　　　　　　　　　第一次选中车（1/3）

换选择选中车几率2/3*1=2/3

不换选择选中车几率1/3

所以应该换选择

 

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3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：验证结果

 

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4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

 1 from random import *
 2 a=0
 3 b=0
 4 n=1000000#a为不改选择的次数，b为更改选择的次数,n为实验的次数。
 5 #如果第一次选对则不改变选择选对
 6 #如果第一次选择选错改变选择选对
 7 for i in range(n):
 8     car=randint(1,3)#车所在位置
 9     select=randint(1,3)#人所选位置
10     if car==select:#选对了
11         a+=1
12     else:
13         b+=1
14 print('不更改选择选对的概率为{}'.format(a/n))
15 print('  更改选择选对的概率为{}'.format(b/n))