上一篇文章我简单说了mathematica的基本输入操作，这一篇来说说数
简单数值类型
与数学上的数域划分类似，Mathematica中的简单数值类型分为整数、有理数（分数）、实数和复数四种
整数 Integer
特点：没有误差，任意长度的准确数（与高级语言中类似）
什么叫任意长度呢？下面举一个例子
在这个例子中，%就是ans，代表上一次的运算结果，系统自带的函数用黑色表示（用户自定义的函数、变量是蓝色）
能存这么长，是因为Mathematica直接用内存分配存储，而不是像 int 类型一样预先分配存储空间（有点像堆分配存储是不是）
有理数 Rational（既约分数）
有理数是准确数：存储时不是除法表达式
实数 Real
实数是有限精度的浮点数。实数的输出也既可以是小数形式， 又可以是指数形式
- 当输入
-0.123，“0”可以不写，就是-.123即可 - 取一个数的整 / 小数部分：
{IntegerPart[1.5], FractionalPart[1.5]}
复数 Complex
x + y I, 虚数单位 I（大写的i）, 实部x和虚部y都可以 是整数、有理数或实数
有输入输出格式的区分
数学常数
| 符号 | 含义 |
|---|---|
| Degree | 角度，45Degree 表示450 |
| GoldenRatio | 黄金分割数 1.618 Infinity 无穷大∞ |
| E | 自然对数的底数，e |
| I | 虚数单位 -1 |
| Pi | 圆周率π |
数的转换
转为整数
| 函数 | 含义 |
|---|---|
Round[x] |
四舍五入 |
Floor[x] |
向下取整 |
Ceiling[x] |
向上取整 |
转为实数
N[z, n] z为原始数，n为精度
实数转为分数
Rationalize[z, n] z为实数，n为误差
常用初等函数
面向所有数值类型
| 函数 | 含义 |
|---|---|
| Abs[x] | 实数的绝对值或复数的模 |
| Re[z]、Im[z]、Arg[z]、Conjugate[z] | 复数的实部、虚部、幅角、共轭 |
| Power[x, y]、Sqrt[x] | 幂函数、平方根 |
| Exp[x]、Log[x]、Log[b, x] | 指数函数、自然对数函数、对数函数 |
| Max[x1, x2, …]、Min[x1, x2, …] | 最大值、最小值 |
| Sign[x] | 符号函数 |
| Sin[x]、Cos[x]、Tan[x]、Csc[x]、Sec[x]、Cot[x] | 三角函数 |
| ArcSin[x]、ArcCos[x]、ArcTan[x]、ArcCsc[x]、ArcSec[x]、ArcCot[x] | 反三角函数 |
| Sinh[x]、Cosh[x]、Tanh[x]、Csch[x]、Sech[x]、Coth[x] | 双曲函数 |
| ArcSinh[x]、ArcCosh[x]、ArcTanh[x]、ArcCsch[x]、ArcSech[x]、ArcCoth[x] | 反双曲函数 |
| Binomial[m, n]、Multinomial[n1, n2, …] | 二 / 多项式组合系数 |
| Factorial[n]、Factorial2[n] | 阶乘 !、双阶乘 !! |
| FactorInteger[n] | 整数分解 |
| GCD[n1, n2, …]、LCM[n1, n2, …] | 最大公约数、最小公倍数 |
| Mod[m, n]、Mod[m, n, d] | 余数* |
| Prime[n]、PrimeQ[n]、PrimePi[n] | 素数生成（第n个）、素数检验、素数计数（到n为止一共多少个） |
*：对于Mod函数的一些注释：
- Mod[m,n,d] gives a result x such that d<=x<d+n and x mod n=m mod n
- Mod[m,n,d] is equivalent to m-n Quotient[m,n,d]
- For positive x, Mod[x,1] gives the fractional part of x
字符串
用双引号 " " 括起的字符，字符串中可以包含任意编码的字符，如希腊字母、中文字符等 还可以包含一些特殊字符，如换行符 "\n "、制表符 “\t”.
用的最多的是Print["string"]