Matlab中imfilter()函数的用法

功能：对任意类型数组或多维图像进行滤波。
用法：B = imfilter(A,H)
　　　B = imfilter(A,H,option1,option2,...)
　　　或写作g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options)
其中，f为输入图像，w为滤波掩模，g为滤波后图像。filtering_mode用于指定在滤波过程中是使用“相关”还是“卷积”。boundary_options用于处理边界充零问题，边界的大小由滤波器的大小确定。具体参数选项见下表：

举例：

例1：

originalRGB = imread('peppers.png');

imshow(originalRGB)
h = fspecial('motion', 50, 45);%创建一个滤波器
filteredRGB = imfilter(originalRGB, h);

figure, imshow(filteredRGB)

例2：

%生成一个8x8的均值滤波器

originalRGB = imread('peppers.png');

imshow(originalRGB)

w = fspecial('average',8);

filteredRGB = imfilter(originalRGB, w);

figure, imshow(filteredRGB)

例3：

单色图像的平滑：

单色图像（如灰度图像）平滑的过程：定义一个系数为1的模板，用这个空间模板的系数去乘以所有像素的值，并将结果除以模板中元素的总数。

彩色图像的平滑：

1、抽取图像：I（R、G、B）三幅分量。

>>fR = I(:,:,1);

>>fG = I(:,:,2);

>>fB = I(:,:,3);

2、 (1): 分别对（R、G、B）这三幅图像分量进行滤波。例如：平均滤波器 w = fspecial('average', 25); 来进行平滑处理。

>>fR_filtered = imfilter(fR, w, 'replicate');

>>fG_filtered = imfilter(fG, w, 'replicate');

>>fB_filtered = imfilter(fB, w, 'replicate');

(2):也可以对（R、G、B）这三个图像分量一起处理，不用进行第三步。

>>fc_filtered = imfilter(I, w, 'replicate');

3、重建滤波后的 RGB 的图像。

>>fc_filtered = cat(3, fR_filtered, fG_filtered, fB_filtered)

例子程序：

close all

clear all

clc

I = imread('olivian.jpg');      %读取一张噪声图像

%提取图像的三个（R、G、B）分量图像

R = I(:,:,1);

G = I(:,:,2);

B = I(:,:,3);

%生成一个8x8的均值滤波器

w = fspecial('average',8);

fR = imfilter(R,w,'replicate');

fG = imfilter(G,w,'replicate');

fB = imfilter(B,w,'replicate');

fc_filtered = cat(3,fR,fG,fB);   %将这四个句子可以改为：fc_filtered = imfilter(I, w, 'replicate');

figure

subplot(121);

imshow(I);title('彩色噪声图像');

subplot(122);

imshow(fc_filtered,'Border','tight');title('彩色图像平滑处理');

一维相关与卷积

　　图1(a)显示了一维函数f和模板w。假设f的原点定为最左侧的点。为执行两个函数的相关，可移动w使其最右侧的点与f的原点重合，如图1(b)所示。需要注意的是，这两个函数之间有一些点未重叠。为处理该问题，最普遍的方法是在f中填充足够多的0（对应表1-1中边界选项boundary_options的默认值P），以保证在w通过f的整个过程中，始终存在对应的点。如图1(c)所示。
　　现在准备执行相关操作。相关操作结果第一个值是在图1(c)所示位置上两个函数对应位置乘积的累加和。接着将w向右移动一个位置并重复上述过程，如图1(d)所示。经过4次移动后，如图1(e)所示。以此类推，直至w全部通过f，最终得到如图1(f)所示。得到的w与f的相关如图1(g)所示。
　　在图1(g)所示的相关中，符号’full’是由MATLAB图像处理工具箱使用的标记，用来指示相关操作按上述方式计算时使用了经过充零后的图像。同样，工具箱还提供了另一个’same’选项，可以产生大小与f相同的相关。这种计算同样也使用经过充零后的图像，但开始位置位于与f的原点对准的模板的中线点。最后的计算时使f的最后一个点与模板的中心点对准。

图1 一维相关操作说明

图2 一维卷积操作说明

　　为了执行卷积，将w旋转180度，使其最右侧的点与f的原点重叠，如图2(b)所示。然后重复在相关操作中使用的滑动计算过程，如图2(c)到图2(f)所示。’full’和’same’卷积结果分别如图2(g)和图2-2(h)所示。

二维相关与卷积

　　上述情况很容易推广到二维图像中，如图3所示。原点位于图像f(x,y)的左上角。为了执行相关计算，设置w(x,y)的最右下角点，使之与f(x,y)的原点重合，如图3(c)所示。与一维情况类似，这里我们使用了零填充。然后在所有可能的位置上移动w(x,y)，使得它的至少一个像素会与原始图像f(x,y)中的某个像素重叠。这个’full’相关的结果如图3(d)所示。为得到图3(e)中所示的’same’相关，我们要求w(x,y)的所有偏移都能实现中心像素覆盖原始的f(x,y)。

图3 二维相关操作示例

　　对于卷积，我们将w(x,y)旋转180度，其他处理方式与相关操作相同，参见图4(a)到图4(c)。

图4二维卷积操作示例