显然只需要考虑与障碍点相邻的格子，通过旋转坐标系，可以只考虑障碍点在格子上方的情况。
悬线法求出每个点往上的最长延伸距离$x$，以及往左往右的延伸距离$y$。
那么当$r\geq x$时，$c$至多为$y$。
特别地，当某个点下方也是障碍点的时候，$r$不能超过$x$。
维护出每个$r$对应的最大的$c$即可。
时间复杂度$O(nm)$。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int N=2505;
int n,m,i,j,k,l[N],r[N],h[N],f[N],ans,pos;char a[N][N],b[N][N];
inline void up(int&a,int b){a>b?(a=b):0;}
void work(int n,int m,int rev){
int i,j,k,x,y;
for(i=1;i<=m;i++)l[i]=1,r[i]=m,h[i]=0,a[n+1][j]='_';
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=k=1;j<=m;j++)if(a[i][j]=='X'){
h[j]++;
if(k>l[j])l[j]=k;
}else h[j]=0,l[j]=1,r[j]=m,k=j+1;
for(j=k=m;j;j--)if(a[i][j]=='X'){
up(r[j],k);
x=h[j],y=r[j]-l[j]+1;
if(rev){
up(f[y+1],x-1);
if(a[i+1][j]=='_')up(f[1],x);
}else{
up(f[x],y);
if(a[i+1][j]=='_')f[x+1]=0;
}
}else k=j-1;
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%s",a[i]+1),f[i]=m;
for(i=0;i<4;i++){
work(n,m,i&1);
for(j=1;j<=n;j++)for(k=1;k<=m;k++)b[k][n-j+1]=a[j][k];
std::swap(n,m);
for(j=1;j<=n;j++)for(k=1;k<=m;k++)a[j][k]=b[j][k];
}
for(i=1;i<=n;i++){
if(i>1)up(f[i],f[i-1]);
if(i*f[i]>ans)ans=i*f[i],pos=i;
}
return printf("%d %d",pos,ans/pos),0;
}