题意：给出n（n<=1e5）个点，求一个最小的圆，与x轴相切，并且包含这n个点
思路：我第一想到的是，这个圆一定会经过一个点，再根据与x轴相切，我们可以找到最小的圆，让它包含其余的点，但是如何判断一个圆是否包含其他点花费的时间很多，这样时间复杂度肯定过不去，正解是，用二分枚举圆的半径R，那么圆心就是（X，R），然后根据每个点可以找到允许的X区间，看看是否n个区间有公共点。我最初担心的是精度问题，然而这题精度影响并不大，我的细节没处理好，比如如果y全是负的那么把他们转化为正的，还有公式列错了，这些都是粗心导致的
代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e5+10;
long long x[maxn],y[maxn],n;
bool check(long double r)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
if(2*r*y[i]-y[i]*y[i]<0)return false;
long double s=x[1]-sqrt(2*y[1]*r-y[1]*y[1]);
long double t=x[1]+sqrt(2*r*y[1]-y[1]*y[1]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
s=max(s,x[i]-sqrt(2*r*y[i]-y[i]*y[i]));
t=min(t,x[i]+sqrt(2*r*y[i]-y[i]*y[i]));
// cout<<s<<" "<<t<<endl;
}
if(s>t)return false;
else return true;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>x[i]>>y[i];
int fla;
if(y[1]>0)fla=1;
else fla=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(y[i]/abs(y[i])!=fla)
{
cout<<-1<<endl;
return 0;
}
y[i]=abs(y[i]);
}
//cout<<check(1e16/2.0)<<endl;
long double st=0,en=1e16;
// cout<<check(en/2.0)<<endl;
for(int i=1; i<=100; i++)
{
//cout<<st<<" "<<en<<endl;
long double mid=(st+en)/2.0;
if(check(mid))en=mid;
else st=mid;
}
printf("%Lf\n",st);
return 0;
}