什么是异或_异或运算及异或运算的作用_cxu123321的博客-CSDN博客_异或

题目：

暴力做法（会超时）：

先固定其中一个数Ai，然后从A1~An中选出一个值Aj，使得Ai^Aj最大，枚举Ai

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10e5+10;
int n,a[N];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            res=max(res,a[i]^a[j]);
        }
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

优化：trie 

代码： 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int const N=100010,M=31*N;
int n;
int a[N];
int son[M][2],idx;                    //M代表一个数字串二进制可以到多长

void insert(int x)
{
    int p=0;                         //根节点
    for(int i=30;~i;i--)             //从最高位开始枚举，i>=0等价于~i
    {
        int &s=son[p][x >> i & 1];   //看一下x的二进制表示中第i位是0还是1
        if(!s) s = ++ idx;           //如果插入中发现没有该子节点，就创建新节点，idx是下一个点的下标
        p = s;                       //p走到s的位置，指针指向下一层
    }
}

int query(int x)                   //把每一个整数看出一个31位长度的二进制数
{
    int p=0;int res=0;              //p是在树上遍历的指针
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {                               
        int s = x >> i & 1;
        if(son[p][!s])              //和当前不一样的分支存在时
        {  
          p=son[p][!s];             //p指针就走到这个不一样的分支上
          res=res*2+1;              //等价于res+=1<<i;             
        }                                                                                                                                                  
        
        else                        //否则就往当前分支走
        {
            p=son[p][s];
            res=res*2+0;            //等价于res+=0<<i;此步可以省略
        }
    }
    return res;
}

int main(void)
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        insert(a[i]);  //建索引
    }
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {   
        res=max(res,query(a[i]));  //query(a[i])查找的与当前这个数异或值最大的结果
    }
    cout<<res<<endl;
}