序言

对于一个系统（or模型），无论它是数学系统、机械系统、电路系统等等，我们在给定系统一个输入时总是希望系统能够给予预期输出，这就是控制的概念。对于实体系统，由于系统内部非线性、微分/积分等机理，其实际输出与预期（理想）输出相比往往具有延迟性、不准确、不稳定等缺陷，自动控制理论就是研究如何使得系统的实际输出既快又准还稳。
当系统结构参数未知，或者其控制数学模型过于复杂时，PID控制算法是一种有效的控制策略。PID是一种基于误差的模糊控制方法，不需要知道系统的输入输出模型，只需要依据实际输出与期望输出之间的偏差通过不断调整输入就可以近似输出“期望输出”。想起来上小学打扫卫生值日时常常和小伙伴们将扫把倒过来竖在手指上比谁的时间长，我们并不知道该把手指放在哪个位置以及哪个支点上只是看扫把要往那边倒了手指也向相应方向移动，保证扫把不掉下来，这就是模糊控制的一个直接的例子。（未完待续。。。）

转眼间这个“未完待续。。。”已经拖了快四个月了，时光不知不觉早已步入了2022年。现在是2022年1月6日09:17:33，我在瓜大由于疫情蜗居在宿舍，室友还在呓语而我正和萌子一起听着歌码下这段文字。在这四个月里经历了很多也收获了很多，如今回首，不胜今昔之感。不知道多年以后再看现在的文字，回想现在的人和物，又有怎样的感受呢？谨以此文，送给2021吧。

反馈控制系统

反馈控制系统就是将输出引回输入，当前输出影响（更准确地说是调整）下一时刻的输入，反馈是自动控制的灵魂。以煤气灶烧化学反应釜为例，需要尽可能将釜内温度保持在50度。

• 位式控制
  最简单的控制系统就是当水温低于100度时保持煤气一直是开着的，一旦水温