今天在做蓝桥杯的计算黄金连分数100位小数时发现对大数类不太熟练，所以在此记录一下：
题目如下：
这题需要用到大数类的相关方法，所以现在我们先来学习和回顾下相关知识：let' get it!
我们可以使用BigInteger操作大整数
可以使用BigDecimal指定小数的保留位数
基础知识
对于二进制来说，最高位代表正负号，-0表示-128，+0表示0
32位系统int型4个字节：-(2的31次方) ~ (2的31次方) 减 1
最大负数：10000000 00000000 00000000 00000000
最大正数：01111111 11111111 11111111 11111111
0: 00000000 00000000 00000000 00000000
64位系统同理，int型表示范围是：-(2的63次方) ~ (2的63次方) 减 1
具体内容
大数操作
正常情况下一个整数最多只能放在long类型之中，但是如果现在有如下的一个数字：
1111111111111111111111111111111111111111111111111
根本就是无法保存的，所以为了解决这样的问题，在java中引入了两个大数的操作类：
操作整型：BigInteger
操作小数：BigDecimal
当然了，这些大数都会以字符串的形式传入。
BigInteger
如果在操作的时候一个整型数据已经超过了整数的最大类型长度long的话，则此数据就无法装入，所以，此时要使用BigInteger类进行操作。
BigInteger是在java.math包中。
代码示例：
package bigdataapi;
import java.math.BigInteger;
public class BigIntegerDemo1 {
public static void main(String[] args) {
BigInteger bi1 = new BigInteger("123456789") ; // 声明BigInteger对象
BigInteger bi2 = new BigInteger("987654321") ; // 声明BigInteger对象
System.out.println("加法操作：" + bi2.add(bi1)) ; // 加法操作
System.out.println("减法操作：" + bi2.subtract(bi1)) ; // 减法操作
System.out.println("乘法操作：" + bi2.multiply(bi1)) ; // 乘法操作
System.out.println("除法操作：" + bi2.divide(bi1)) ; // 除法操作
System.out.println("最大数：" + bi2.max(bi1)) ; // 求出最大数
System.out.println("最小数：" + bi2.min(bi1)) ; // 求出最小数
BigInteger result[] = bi2.divideAndRemainder(bi1) ; // 求出余数的除法操作
System.out.println("商是：" + result[0] +
"；余数是：" + result[1]) ;
}
}发现divide()方法本身只是把最终的商保存下来了，但是这样的两个数字相除的时候肯定是无法整除，肯定存在余数，所以我们在上面代码中还用到了divideAndRemainder()方法来获得结果和余数。
BigDecimal
使用此类可以完成大的小数操作，而且也可以使用此类进行精确的四舍五入，这一点在开发中经常使用。
对于不需要任何准确计算精度的程序可以直接使用float或double完成，但是如果需要精确计算结果，则必须使用BigDecimal类。
代码示例：
package bigdataapi;
import java.math.BigDecimal;
public class BigDecimalDemo01 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("加法运算：" + MyMath.round(MyMath.add(10.345,3.333),1)) ;
System.out.println("减法运算：" + MyMath.round(MyMath.sub(10.345,3.333),3)) ;
System.out.println("乘法运算：" + MyMath.round(MyMath.mul(10.345,3.333),4)) ;
System.out.println("除法运算：" + MyMath.div(10.345,3.333,3)) ;
}
}
class MyMath{
public static double add(double d1,double d2){ // 进行加法计算
BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1) ;
BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2) ;
return b1.add(b2).doubleValue() ;
}
public static double sub(double d1,double d2){ // 进行减法计算
BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1) ;
BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2) ;
return b1.subtract(b2).doubleValue() ;
}
public static double mul(double d1,double d2){ // 进行乘法计算
BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1) ;
BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2) ;
return b1.multiply(b2).doubleValue() ;
}
public static double div(double d1,double d2,int len){ // 进行除法计算
BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1) ;
BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2) ;
return b1.divide(b2,len,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue() ;
}
public static double round(double d,int len){ // 进行四舍五入
BigDecimal b1 = new BigDecimal(d) ;
BigDecimal b2 = new BigDecimal(1) ; // 技巧
return b1.divide(b2,len,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue() ;
}
}最后是蓝桥杯黄金连分数这题的代码：
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
public class 黄金连分数 {
public static void main(String[] args) {
BigInteger a=BigInteger.ONE;
BigInteger b=BigInteger.TWO;
for (int i=0;i<100;i++){
BigInteger t=b;
b =a.add(b);
a=t;
}
BigDecimal divide=new BigDecimal(a,110).divide(new BigDecimal(b,110),BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
System.out.println(divide.toPlainString().substring(0,103));
}