二分法数据查找（也称折半查找）

实际并没那么实用的简单查找方法

1.在一个数组中查找数据v时，从中间开始查找，若大于v，则v在前半段，否则在后半段。
2.若在前半段，则将中间数作为数据尾，否则将作为数据始。
3.重复以上流程。

注意，使用二分法时数组必须已经排序好。
例题：OJ2506《数据结构与算法》第6章 折半查找

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 755 Solved: 223
[Submit][Status][Forum]

Description

从键盘输入n个由小到大的整数，存放到数组a[1]~a[n]中。
编写int BinSearch(int a[ ], int x)函数实现快速查找x的功能，如果查找成功，返回x所在数组元素的下标，否则失败返回0。

Input

输入n

输入n个由小到大的整数

输入要查找的x

Output

如果查找成功，返回元素所在的数组下标，否则失败返回0。

Sample Input

8
2 4 16 28 30 38 45 68
38

Sample Output

6

HINT

要求使用折半查找算法。

题目很简单，要求二分法简单查找数据并返回，但是需要注意的是在查找时对数据的处理方法需要内外一致，下面将根据代码实例说明。

下面是错误示范

#include<stdio.h>
int n;
int BinSearch(int a[],int x)
{
    int lift=0,right=n,middle;
    while(1)
    {
        if(lift>right)
            return 0;
        middle=(lift+right)/2;
        if(x>a[middle])
            lift=middle;
        else if(x<a[middle])
            right=middle;
        else return middle;
    }
}
int main()
{
    int i,x,a[100000];
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&x);
    printf("%d",BinSearch(a,x));
    return 0;
}

在BinSearch函数中lift和right的范围是左闭右开类型，即[1,n）,当输入的数刚好等于n时，将无法找到。所以循环内也应当统一设为左闭右开类型。
以下为正确代码

#include<stdio.h>
int n;
int BinSearch(int a[],int x)
{
    int lift=1,right=n,middle;
    while(1)
    {
        if(lift>right)
            return 0;
        middle=(lift+right)/2;
        if(x>a[middle])
            lift=middle+1;
        else if(x<a[middle])
            right=middle-1;
        else return middle;
    }
}
int main()
{
    int i,x,a[100000];
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&x);
    printf("%d",BinSearch(a,x));
    return 0;
}

注意：此处由于整型数据趋于小数，所以right=middle-1处可写作right=middle
虽然可以AC，但不尽规范。