2.2 方差分析
方差分析是分析试验数据的一种方法.对于抽样得到的试验数据,由于观测条件不同(同一因素不同水平或不同因素的各个水平)会引起试验结果有所不同;另一方面,由于各种随机因素的干扰,实验结果也会有所不同.由观测条件不同所引起的实验结果的差异是系统的,而随机因素引起的差异是偶然的.
方差分析的目的在于从实验数据中分析出各个因素的影响以及各个因素间的交互影响,以确定各个因素作用的大小,从而将由于观测条件不同而引起实验结果的不同与由于随机因素而引起实验结果的差异以数量的形式区别开来,以确定在试验中有没有系统的因素在起作用.
2.2.1 单因素方差分析
在一个试验中,影响试验结果的因素有很多,如果其他因素能控制在一定的范围之内,为研究方便,可以认为仅有一个因素在变化,只分析单个因素(也称为因子)对试验的影响,这就是单因素方差分析.
在试验中,为了评价试验的性质需要进行多次测量,将测量结果称为指标.因素所处的状态或所取的等级称为水平.