35. 搜索插入位置https://leetcode-cn.com/problems/search-insert-position/
难度简单1103
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5 输出: 2
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 输出: 1
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7 输出: 4
示例 4:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 0 输出: 0
示例 5:
输入: nums = [1], target = 0 输出: 0
提示:
1 <= nums.length <= 104-104 <= nums[i] <= 104-
nums为无重复元素的升序排列数组 -104 <= target <= 104
AC代码：
思路分析：
此题与之前的二分查找属于同一类题型 所以依然可以用两种方法来解决 一种是前闭后闭的类型
一种是前闭后开 插入的位置分为四种情况
- 目标值在数组所有元素之前
- 目标值等于数组中某一个元素
- 目标值插入数组中的位置
- 目标值在数组所有元素之后
首先给出前闭后闭的代码
class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
//左闭右闭
int left = 0;
int right = nums.size()-1;
while(left<=right){
int mid = (left+right)/2;
if(nums[mid]>target){
right = mid-1;
}
else if(nums[mid]<target){
left = mid+1;
}
else{
return mid;
}
}
return right+1;
}
};
前面的都是二分法的经典写法了 如果找不到这个值 说明排除目标值等于数组中某一个元素这种情况 也就是说在原数组中找不到对应的索引 其他三种情况 应该返回按被顺序插入的位置
一 如果在最前面 当left=right＝0的时候 依然进入while循环right会变为-1 所以它返回的下标应该是（right+1）也就是0下标
二 如果在数组中插入位置 我的抽象思维能力没那么好 我就在纸上模拟了两次
字丑 随便喷
三 如果在数组所有元素之后
right会一直保持它的位置不变 即最后一个元素的位置 所以要插入的话 就是right+1
前闭后开
class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
int n = nums.size();
int left = 0;
int right = n; // 定义target在左闭右开的区间里，[left, right) target
while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间
int middle = left + ((right - left) >> 1);
if (nums[middle] > target) {
right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
} else if (nums[middle] < target) {
left = middle + 1; // target 在右区间，在 [middle+1, right)中
} else { // nums[middle] == target
return middle; // 数组中找到目标值的情况，直接返回下标
}
}
// 分别处理如下四种情况
// 目标值在数组所有元素之前 [0,0)
// 目标值等于数组中某一个元素 return middle
// 目标值插入数组中的位置 [left, right) ，return right 即可
// 目标值在数组所有元素之后的情况 [left, right)，return right 即可
return right;
}
};前面的几行代码都是二分法的经典思路 没啥好说的 就看最后的return right了
四种情况
第一种 目标元素在所有元素之前 right最终会变为0 所以直接返回right
第二种 目标元素在某个元素位置上 直接return mid就可以
第三种 目标元素在某两个元素之间 一样的方法画图 得出return mid
第四种 目标元素在所有元素之后 表示right就不会变 所以直接返回right即可
暴力破解法
class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
// 分别处理如下三种情况
// 目标值在数组所有元素之前
// 目标值等于数组中某一个元素
// 目标值插入数组中的位置
if (nums[i] >= target) { // 一旦发现大于或者等于target的num[i]，那么i就是我们要的结果
return i;
}
}
// 目标值在数组所有元素之后的情况
return nums.size(); // 如果target是最大的，或者 nums为空，则返回nums的长度
}
};总结：刷算法题
一 首先要判断类型 使用什么样的方法
二 好好读题 分清情况 根据每种情况单独或合并处理
三 抽象思维不行的话 要善于画图