PostgreSQL支持较多的聚合函数, 以PostgreSQL 9.4为例, 支持例如一般性的聚合, 统计学科的聚合, 排序集聚合, 假象集聚合等.
本文将对一般性聚合函数举例说明其功能和用法.
聚合函数有哪些，见 : 
http://www.postgresql.org/docs/9.4/static/functions-aggregate.html

以上所有聚合函数, 当没有行输入时, 除了count返回0, 其他都返回null.
使用sum, array_agg时, 当没有行输入, 返回NULL可能有点别扭, 那么你可以使用coalesce来替代NULL, 如coalesce(sum(x), 0)
coalesce(array_agg(x), '{}'::int[])
例子 : 
聚合后得到数组, null将计入数组元素
postgres=# select array_agg(id) from (values(null),(1),(2)) as t(id);
 array_agg  
------------
 {NULL,1,2}
(1 row)

算平均值是不计算null
postgres=# select avg(id) from (values(null),(1),(2)) as t(id);
        avg         
--------------------
 1.5000000000000000
(1 row)

算bit与|或 时也不计算NULL
postgres=# select bit_and(id) from (values(null),(1),(2)) as t(id);
 bit_and 
---------
       0
(1 row)
postgres=# select bit_or(id) from (values(null),(1),(2)) as t(id);
 bit_or 
--------
      3
(1 row)
算布尔逻辑时也不计算NULL
postgres=# select bool_and(id) from (values(null),(true),(false)) as t(id);
 bool_and 
----------
 f
(1 row)
every是bool_and的别名, 实际上是SQL标准中定义的. 
postgres=# select every(id) from (values(null),(true),(false)) as t(id);
 every 
-------
 f
(1 row)
SQL标准中还定义了any和some为bool_or的别名, 但是因为any和some还可以被解释为子查询, 所以在PostgreSQL中any和some的布尔逻辑聚合不可用. 
postgres=# select any(id) from (values(null),(true),(false)) as t(id);
ERROR:  syntax error at or near "any"
LINE 1: select any(id) from (values(null),(true),(false)) as t(id);
               ^
postgres=# select some(id) from (values(null),(true),(false)) as t(id);
ERROR:  syntax error at or near "some"
LINE 1: select some(id) from (values(null),(true),(false)) as t(id);
               ^
bool_or的例子
postgres=# select bool_or(id) from (values(null),(true),(false)) as t(id);
 bool_or 
---------
 t
(1 row)

计算非空的表达式个数, count带表达式时, 不计算null
postgres=# select count(id) from (values(null),(1),(2)) as t(id);
 count 
-------
     2
(1 row)

计算表达式(含空值)的个数, count(*)计算null, 注意count(*)是一个独立的聚合函数. 请和count(express)区分开来.
postgres=# select count(*) from (values(null),(1),(2)) as t(id);
 count 
-------
     3
(1 row)
postgres=# select count(*) from (values(null),(null),(1),(2)) as t(id);
 count 
-------
     4
(1 row)

聚合后得到json, 不带key的json聚合
postgres=# select json_agg(id) from (values(null),(true),(false)) as t(id);
      json_agg       
---------------------
 [null, true, false]
(1 row)
聚合后得到json, 带key的json聚合, 注意key不能为null, 否则报错.
postgres=# select json_object_agg(c1,c2) from (values('a',null),('b',true),('c',false)) as t(c1,c2);
             json_object_agg             
-----------------------------------------
 { "a" : null, "b" : true, "c" : false }
(1 row)
postgres=# select json_object_agg(c1,c2) from (values(null,null),('b',true),('c',false)) as t(c1,c2);
ERROR:  22023: field name must not be null
LOCATION:  json_object_agg_transfn, json.c:1959

计算最大最小值, max, min都不计算null
postgres=# select max(id) from (values(null),(1),(2)) as t(id);
 max 
-----
   2
(1 row)
postgres=# select min(id) from (values(null),(1),(2)) as t(id);
 min 
-----
   1
(1 row)

聚合后得到字符串, 字符串聚合
postgres=# select string_agg(c1,'***') from (values('a',null),('b',true),('c',false)) as t(c1,c2);
 string_agg 
------------
 a***b***c
(1 row)
postgres=# select string_agg(id,'***') from (values(null),('digoal'),('zhou')) as t(id);
  string_agg   
---------------
 digoal***zhou
(1 row)

计算总和, sum不计算null, 当所有行都是null时, 即没有任何行输入, 返回null.
postgres=# select sum(id) from (values(null),(1),(2)) as t(id);
 sum 
-----
   3
(1 row)
postgres=# select sum(id::int) from (values(null),(null),(null)) as t(id);
 sum 
-----
    
(1 row)

聚合后得到xml
postgres=# select xmlagg(id::xml) from (values(null),('<foo>digoal</foo>'),('<bar/>')) as t(id);
         xmlagg          
-------------------------
 <foo>digoal</foo><bar/>
(1 row)

某些聚合函数得到的结果可能和行的输入顺序有关, 例如array_agg, json_agg, json_object_agg, string_agg, and xmlagg, 以及某些自定义聚合函数. 如何来实现呢?
支持聚合函数中使用order by的PostgreSQL版本可以用如下语法 : 
postgres=# select string_agg(id,'***' order by id) from (values(null),('digoal'),('zhou')) as t(id);
  string_agg   
---------------
 digoal***zhou
(1 row)
postgres=# select string_agg(id,'***' order by id desc) from (values(null),('digoal'),('zhou')) as t(id);
  string_agg   
---------------
 zhou***digoal
(1 row)
不支持聚合函数中使用order by的PostgreSQL版本, 可以用如下语法 : 
SELECT xmlagg(x) FROM (SELECT x FROM test ORDER BY y DESC) AS tab;
postgres=# select string_agg(id,'***') from (select id from (values(null),('digoal'),('zhou')) as t(id) order by id desc) t;
  string_agg   
---------------
 zhou***digoal
(1 row)

[参考]
1. http://www.postgresql.org/docs/9.4/static/functions-aggregate.html
2. http://www.postgresql.org/docs/9.4/static/functions-xml.html
3. src/backend/utils/adt
这些函数的代码在src/backend/utils/adt这里可以查询到, 对应各自的类型.