1007 正整数分组
将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。
例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。
Input
第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)
Output
输出这个最小差
Input示例
5
1
2
3
4
5
Output示例
1
这题不就是小李打怪兽吗，不知道谁模仿谁，呵呵，刚还是我编的题里的，dp，证明一下（要证明什么自己考虑）。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std; int n,sum;
bool boo[]; int main()
{
scanf("%d",&n);
boo[]=true,sum=;
int x;
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
for (int j=;j>=x;j--)
if (boo[j-x]) boo[j]=true;
sum+=x;
}
int i=sum/,j=sum-i;
while (!boo[i]||!boo[j]) i--,j++;
printf("%d\n",j-i);
}
1010 只包含因子2 3 5的数
K的因子中只包含2 3 5。满足条件的前10个数是：2,3,4,5,6,8,9,10,12,15。
所有这样的K组成了一个序列S，现在给出一个数n，求S中 >= 给定数的最小的数。
例如：n = 13，S中 >= 13的最小的数是15，所以输出15。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N(1 <= N <= 10^18)
Output
共T行，每行1个数，输出>= n的最小的只包含因子2 3 5的数。
Input示例
5
1
8
13
35
77
Output示例
2
8
15
36
80
枚举处理出在范围内的所有满足条件的数+排序，然后二分找答案就可以了。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std; typedef long long LL;
const LL INF=1e18+; int n,cnt=;
LL a[]; void init()
{
for (LL i=;i<=INF;i*=)
for (LL j=;j*i<=INF;j*=)
for (LL k=;k*i*j<=INF;k*=)
a[++cnt]=i*j*k;
sort(a+,a+cnt+);
}
int main()
{
init();
scanf("%d",&n);
LL x;
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&x);
printf("%lld\n",*lower_bound(a+,a+cnt+,x));
}
}
1014 X^2 Mod P
X*X mod P = A，其中P为质数。给出P和A，求<=P的所有X。
Input
两个数P A，中间用空格隔开。(1 <= A < P <= 1000000, P为质数)
Output
输出符合条件的X，且0 <= X <= P，如果有多个，按照升序排列，中间用空格隔开。
如果没有符合条件的X，输出：No Solution
Input示例
13 3
Output示例
4 9
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std; int top=,p,a;
int ans[]={}; int main()
{
scanf("%d%d",&p,&a);
for (int i=;i<=p;i++)
{
long long x;
x=(long long)i*i;
if (x%p==a) ans[++top]=i;
}
if (top==) printf("No Solution\n");
else
{
for (int i=;i<top;i++)
printf("%d ",ans[i]);
printf("%d\n",ans[top]);
}
}
1024 矩阵中不重复的元素
一个m*n的矩阵。
该矩阵的第一列是a^b,(a+1)^b,.....(a + n - 1)^b
第二列是a^(b+1),(a+1)^(b+1),.....(a + n - 1)^(b+1)
.......
第m列是a^(b + m - 1),(a+1)^(b + m - 1),.....(a + n - 1)^(b + m - 1)
(a^b表示a的b次方）
下面是一个4*4的矩阵：
2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243
4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024
5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125
问这个矩阵里有多少不重复的数（比如4^3 = 8^2，这样的话就有重复了)
2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243
4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024
m = 4, n = 3, a = 2, b = 2。其中2^4与4^2是重复的元素。
Input
输入数据包括4个数：m,n,a,b。中间用空格分隔。m，n为矩阵的长和宽（2 <= m,n <= 100)。a，b为矩阵的第1个元素，a^b（2 <= a , b <= 100）。
Output
输出不重复元素的数量。
Input示例
4 3 2 2
Output示例
11
一个hash的事情。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std; typedef long long LL;
const LL mod=; int m,n,a,b,ans;
map<int,bool>p; int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&a,&b);
ans=m*n;
for (int i=;i<=n;i++)
{
LL x=,jed=(a+i-);
for (int j=;j<b;j++)
x=x*jed%mod;
for (int j=;j<=m;j++)
{
x=x*jed%mod;
if (p[x]) ans--;
else p[x]=true;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
1031 骨牌覆盖
在2*N的一个长方形方格中，用一个1*2的骨牌排满方格。
问有多少种不同的排列方法。
例如：2 * 3的方格，共有3种不同的排法。（由于方案的数量巨大，只输出 Mod 10^9 + 7 的结果）
Input
输入N(N <= 1000)
Output
输出数量 Mod 10^9 + 7
Input示例
3
Output示例
3
比铺砖块要水吧，转移的东西都少，一般的状态压缩。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std; const int mod=1e9+; int n,m,cnt=;
int f[][]={};
struct Node
{
int x,y;
}next[]; void dfs(int num,int sta,int old)
{
if (num>m) return;
if (num==m)
{
next[++cnt].x=old;
next[cnt].y=sta;
return;
}
dfs(num+,(sta<<)+,old<<);
dfs(num+,sta<<,old<<);
dfs(num+,sta<<,(old<<)+);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
m=;
dfs(,,);
f[][]=;
for (int i=;i<=n;i++)
for (int j=;j<=cnt;j++)
{
int x=next[j].x,y=next[j].y;
f[i][y]=(f[i][y]+f[i-][x])%mod;
}
printf("%d\n",f[n][]);
}