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Codeforces Round #324 (Div. 2)
Problem A
题目大意：给二个数n、t，求一个n位数能够被t整除，存在多组解时输出任意一组，不存在时输出“-1”。
数据范围： 1 ≤ n ≤ 100, 2 ≤ t ≤ 10
so easy！首先考虑无解的时候，只有当n==1，t==10是无解，其他情况都存在解。很容易想到最简单的n位数能被t整除的数是，t个n组成的数。
参考代码：
By Royecode, contest: Codeforces Round #324 (Div. 2), problem: (A) Olesya and Rodion, Accepted, #
1 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e5+; int main()
{
int n, t;
cin >> n >> t;
if(t == )
{
if(n == )//无解
puts("-1");
else if(n == )
puts("");
else
{
cout << ;
for(int i = ; i < n - ; ++i)
cout << ;
puts("");
}
Problem B
题目大意：给一个n，表示有3n个数，每个数的取值范围是[1,3]，统计有多少个i，使a[i] + a[i+1] + a[i+2] != 6，所得答案模1e9+7。
数据范围:1 ≤ n ≤ 10^5,0<=i<3*n
数学问题，通过推公式可得答案：pow(3, 3*n) - pow(7, n)
参考代码：
By Royecode, contest: Codeforces Round # (Div. ), problem: (B) Kolya and Tanya , Accepted, #
2 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define debug(x) cout << #x << " " << x << endl; using namespace std; const int MAXN = 1e5+;
const int INF = 2e9+;
const double EPS = 1e-;
const int MOD = 1e9+; ll quick(ll n, int i)
{
if(i != )
{
ll t = quick(n, i / ) % MOD;
if(i % == ) return t * t * n % MOD;
return t * t % MOD;
}
return n;
}
int main()
{
ll n;
cin >> n;
cout << (quick(, * n) - quick(, n) + MOD ) % MOD<< endl; //注意加上MOD，再取模
return ;
}
Problems C
题目大意：有2个长度为n的字符串s1，s2，求一个长度为n的字符串s3，让s1跟s3有t个字符不一样，s2跟s3也有t个字符不一样。答案不唯一。
数据范围：1 ≤ n ≤ 10^5, 0 ≤ t ≤ n
先统计s1跟s2相同的字符数cnt，可以通过反面来做，则需要构造表达式：n - cnt == t，n、t都是不变的，所以只能改变cnt的值。
构造s3[i] = s1[i] == s[2]? s1[i]: ' '; (0<=i<n)
分两种情况：
1、n - cnt > t，说明相同的字符数太少，导致构造出的字符串s3分别与s1、s2不同的字符太多，要使cnt++，则需在s1[i] != s2[i]处，先让s3[i] = s1[i]，再找到一个s1[j] != s2[j]，让s3[i] = s2[i]，直到n - cnt == t,或则无解
2、n - cnt < t，说明相同的字符数太多，导致构造出的字符串s3分别与s1、s2不同的字符太少，只需将s1[i]==s2[i]==s3[i]的s3[i]变化，直到n - cnt == t,或则无解
参考代码：
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define debug(x) cout << #x << " " << x << endl; using namespace std; const int MAXN = 1e5+;
const int INF = 2e9+;
const double EPS = 1e-;
char get(char ch1, char ch2)
{ for(char j = 'a'; j <= 'z'; ++j)
{
if(ch1 != j && ch2 != j)
{
return j;
}
}
}
int main()
{
int n, t;
cin >> n >> t;
string st1, st2, st3(n, ' ');
cin >> st1 >> st2;
int cnt = ;
for(int i = ; i < n; ++i)
{
if(st1[i] == st2[i]) st3[i] = st1[i], cnt++;
else st3[i] = get(st1[i], st2[i]);
}
if(n - cnt > t)
{
bool f = false;
for(int i = ; i < n && n - cnt != t; ++i)
{
if(st1[i] != st2[i])
{
if(f) st3[i] = st1[i];
else st3[i] = st2[i];
f = !f;
if(!f)cnt++; //debug(cnt);debug(st3);
}
}
}
else
{
for(int i = ; i < n && n - cnt != t; ++i)
{
if(st1[i] == st2[i])
{
st3[i] = get(st1[i], st2[i]);
cnt--;
}
}
}
//debug(cnt);
if(n - cnt == t) cout << st3 << endl;
else cout << - << endl;
return ;
}
Problem D
题目大意：给以个奇数n，需找到k个素数，让这k个素数的和等于n，1个素数，2个素数，3个素数之和都行，题目保证有解。
数据范围：3 ≤ n < 10^9,1<=k<=3
通过简单的算，可以看出答案是不唯一的。
如：
n=27
答案一：
3
2 2 23
答案二：
3
5 11 11
将k分3种情况：
1、k等于1，若n是素数则答案是
1
n
2、k等于2，由于给的n是奇数，素数之中除了2之外都是奇数，所以要使k等于的时候有解，必然有一个数是2，另一个数n-2
3、k等于3，由于题目保证有解，并且n是奇数，所以答案之中肯定没有2。任意指定一个素数p（2<p<=n-3）为其中的答案，然后再去找另一个素数i，和另一个素数n-p-i。
只要p、i、n-p-i都是素数，则找到答案。
参考代码：
#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std; bool is_prime(int n)
{
for(ll i = ; i * i <= n; ++i)
if(n % i == ) return false;
return n > ? true: false;
}
int main(int argc, char **argv)
{
int n;
cin >> n;
if(is_prime(n))
cout << << endl << n << endl;
else if(is_prime(n - ))
cout << << endl << << " " << n - << endl;
else
{
int p;
for(p = n - ; ; --p)
if(is_prime(p)) break;
n -= p;
for(int i = ; ;++i)
{
if(is_prime(i) && is_prime(n - i))
{
cout << << endl << p << " " << i << " " << n - i << endl;
break;
}
}
}
return ;
}
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