- 给定一个长度为\(n\)的序列和一个整数\(p\)。
- 要求支持两种操作，区间赋值；询问区间中出现次数至少占\(p\%\)的数，可以输出至多\(\lfloor\frac{100}p\rfloor\)个数，可以包含错解，但必须有正确的解。
- \(n\le1.5\times10^5,20\le p\le100\)
前置：一个经典的简单题
一个很简单的问题，给定一个序列，求出其中出现超过一半的数。（要求不开数组）
这时候我们就考虑，用这个数的出现次数减去其余所有数的出现次数是为正的。
因此，我们可以把它看成一种格斗，确定一个数，血量就是它当前的出现次数。
然后每加入一个数，如果和这个数一样就将血量加\(1\)，如果不一样就将血量减\(1\)。
当血量减至\(0\)的时候这个数就死了，我们就需要把它换成一个新数。
（说实话，这道题应该是我刚上\(BZOJ\)时做的第一道题，至今都给我留有很深的印象，这个套路我也一直都很想再度使用，今天终于有了机会。）
扩展：区间的合并
现在我们把上面这个问题扩展一下，想要用线段树来维护这个格斗过程，实现区间查询。
然后我们发现，实际上完全可以让两个区间分别格斗出一个数来，如果这两个数相同就合并血量，否则保留血量大的并将它的血量减去小的血量。
扩展：多个数的格斗
回到这道题，相当于我们现在已经解决了\(p\ge 51\)时的部分。（区间赋值显然就把这个区间格斗出的数设为赋值的数，血量设为区间长度即可）
而当\(p\)很小的时候，可能有多个数，其实不妨，只要把这\(\lfloor\frac {100}p\rfloor\)个数维护下来即可。
具体地，就是用右区间格斗出的每个数去打左区间格斗出的每个数。
如果有相同直接合并血量，如果左区间的数还未到\(\lfloor\frac{100}p\rfloor\)个直接加入。
否则找到左区间中所有数和这个数中血量最少的那个，把其余数血量都减少它的血量，再把这个血量最少的数删去。
尽管这样的合并是\(\lfloor\frac{100}p\rfloor^2\)的，但毕竟\(\lfloor\frac{100}p\rfloor\le5\)，随便过。
代码：\(O(nlogn\lfloor\frac{100}p\rfloor^2)\)
#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 150000
#define K 5
using namespace std;
int n,p,a[N+5];struct Data
{
int k,V[K],C[K];I Data() {k=0,memset(V,0,sizeof(V)),memset(C,0,sizeof(C));}
I friend Data operator + (Data x,Data y)//合并
{
for(RI i=0,j;i^y.k;++i)//枚举右区间每个数去打左区间
{
for(j=0;j^x.k&&x.V[j]^y.V[i];++j);if(j^x.k) {x.C[j]+=y.C[i];continue;}//如果存在相同直接合并血量
if(x.k^(100/p)) {x.V[x.k]=y.V[i],x.C[x.k++]=y.C[i];continue;}//如果左区间未满直接加入
for(j=0;j^x.k;++j) x.C[j]<y.C[i]&&(swap(x.V[j],y.V[i]),swap(x.C[j],y.C[i]),0);//找到血量最小的
for(j=0;j^x.k;++j) x.C[j]-=y.C[i];//把其他数的血量全减去该数血量
}return x;
}
};
namespace FastIO
{
#define FS 100000
#define tc() (FA==FB&&(FB=(FA=FI)+fread(FI,1,FS,stdin),FA==FB)?EOF:*FA++)
#define pc(c) (FC==FE&&(clear(),0),*FC++=c)
int OT;char oc,FI[FS],FO[FS],OS[FS],*FA=FI,*FB=FI,*FC=FO,*FE=FO+FS;
I void clear() {fwrite(FO,1,FC-FO,stdout),FC=FO;}
Tp I void read(Ty& x) {x=0;W(!isdigit(oc=tc()));W(x=(x<<3)+(x<<1)+(oc&15),isdigit(oc=tc()));}
Ts I void read(Ty& x,Ar&... y) {read(x),read(y...);}
Tp I void write(Ty x) {W(OS[++OT]=x%10+48,x/=10);W(OT) pc(OS[OT--]);}
I void print(Con Data& v) {write(v.k),pc(' ');for(RI i=0;i^v.k;++i) write(v.V[i]),pc(' ');pc('\n');}
}using namespace FastIO;
class SegmentTree
{
private:
#define PT CI l=1,CI r=n,CI rt=1
#define LT l,mid,rt<<1
#define RT mid+1,r,rt<<1|1
#define PU() (V[rt]=V[rt<<1]+V[rt<<1|1])
#define PD() (F[rt]&&(T(rt<<1,F[rt],mid-l+1),T(rt<<1|1,F[rt],r-mid),F[rt]=0))
#define T(x,v,c) (V[x].k=1,V[x].V[0]=F[x]=v,V[x].C[0]=c)//格斗出的数设为v，血量设为区间长度c
Data V[N<<2];int F[N<<2];
public:
I void B(PT) {if(l==r) return (void)T(rt,a[l],1);RI mid=l+r>>1;B(LT),B(RT),PU();}
I void U(CI L,CI R,CI v,PT)//区间赋值
{
if(L<=l&&r<=R) return (void)T(rt,v,r-l+1);RI mid=l+r>>1;PD();
L<=mid&&(U(L,R,v,LT),0),R>mid&&(U(L,R,v,RT),0),PU();
}
I Data Q(CI L,CI R,PT)//区间询问
{
if(L==l&&r==R) return V[rt];RI mid=l+r>>1;PD();if(R<=mid) return Q(L,R,LT);
if(L>mid) return Q(L,R,RT);return Q(L,mid,LT)+Q(mid+1,R,RT);
}
}S;
int main()
{
RI Qt,i,op,x,y,v;for(read(n,Qt,p),i=1;i<=n;++i) read(a[i]);S.B();
W(Qt--) read(op,x,y),op==1?(read(v),S.U(x,y,v)):print(S.Q(x,y));return clear(),0;
}