1. 对于有取模的快速幂可以实现 O(\(\sqrt{p}\)) 预处理和 O(\(1\)) 快速幂( \(p\) 是模数)。

设 \(T\) = \(\sqrt{p} + 1\)。

对于任意 \(x^k\) 均有 \(x^k = x^{k mod T} * x^\left\lfloor\dfrac{k}{T}\right\rfloor * x^T\)

预处理出 \(x\) 的 \(T\) 以内的次方然后就可以实现 O(\(1\)) 查询了。

毕竟需要给定一个固定的 \(x\) 才可以，这样子的话实际上用处并不大。但是会总比不会好.....