1593：【例 2】牧场的安排

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【题目描述】
原题来自：USACO 2006 Nov. Gold

Farmer John 新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成 M 行 N 列 (1≤M≤12;1≤N≤12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地，于是 FJ 不会选择两块相邻的土地，即：没有哪两块草地有公共边。当然，FJ 还没有决定在哪些土地上种草。

作为一个好奇的农场主，FJ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。

【输入】
第 1 行：两个正整数 M 和 N，用空格隔开；

第 2 到 M+1 行：每行包含 N 个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第 i+1 行描述了第 i 行的土地。所有整数均为 0 或 1，1 表示这块土地足够肥沃，0 则表示这块地上不适合种草。

【输出】
第 1 行：输出一个整数，即牧场分配总方案数除以 108 的余数。

【输入样例】
2 3
1 1 1
0 1 0
【输出样例】
9
【提示】
样例说明

按下图把各块``土地编号：

1 2 3
0 4 0
只开辟一块草地有 4 种方案：选 1,2,3,4 中的任一块。开辟两块草地的话，有 3 种方案：13,14 以及 34。选三块草地只有一种方案：134。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为 4+3+1+1=9 种。

数据范围与提示：

1≤N,M≤12。

思路：
很基础的板子题，注意一个小技巧，因为题目中给出每行的限制，所以我们先把限制压缩，由于我们预处理的时候用的是&运算，所以为了符合题目要求，我们把原来的1存成0，把原来的0存成1，这样的话对于原来的0（现在的1）来说只能荒着，而对于原来的1现在的0来说荒着不荒都可以

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,f[1020][1020];
struct node{
	int s[5000],sum;
}a[5020];


void dp()
{
	for(int i=1;i<=a[1].sum ;i++) f[1][i]=1;
	
	for(int i=2;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=a[i].sum ;j++)
		{
			f[i][j]=0;
			for(int k=1;k<=a[i-1].sum ;k++)
			{
				if(!(a[i-1].s[k]&a[i].s[j])) f[i][j]+=f[i-1][k];
			}
		}
		
	/*for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=a[i].sum  ;j++) cout<<f[i][j]<<" ";
		cout<<'\n';
	}*/
		
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=a[n].sum ;i++)
	{
		ans=(ans+f[n][i])%100000000;
	}
	
	cout<<ans<<'\n';
}

void prepare(int i,int t)
{
	int num=0;
	for(int j=0;j<(1<<m);j++)
	{
		if(!(j&(j<<1))&&!(j&(j>>1))&&!(j&t))
		{
			a[i].s[++num]=j;
		}
	}
	
	a[i].sum=num;
}

void init()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int t=0;
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			int x;
			cin>>x;
			t=(t<<1)+1-x;
		}
		prepare(i,t);
	}
}

int main()
{
	init();
//	prepare();
	dp();
	return 0;
}

ps:有点坑的地方：状态总共有1<<m而不是1<<n