题目描述

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河，但他们所有的渡河工具，仅仅是一个木筏。

由于奶牛不会划船，在整个渡河过程中，FJ必须始终在木筏上。在这个基础上，木筏上的奶牛数目每增加1，FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。

当FJ一个人坐在木筏上，他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时，FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河（也就是说，船上有1头奶牛时，FJ得花M+M_1分钟渡河；船上有2头奶牛时，时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面 的依此类推）。那么，FJ最少要花多少时间，才能把所有奶牛带到对岸呢？当然，这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

输入格式
第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：M_i

输出格式
第1行: 输出1个整数，为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

样例

样例输入

5 10
3
4
6
100
1

样例输出

50

数据范围与提示
【输入说明】

FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河，FJ需要花10分钟，带上1头奶牛的话，是13分钟，2头奶牛是17分钟，3头是23分钟，4头是123分钟，将5头一次性载过去，花费的时间是124分钟。

【输出说明】

Farmer John第一次带3头奶牛过河（23分钟），然后一个人划回来（10分钟），最后带剩下的2头奶牛一起过河（17分钟），总共花费的时间是23+10+17 = 50分钟。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m[2505],dp[2505];
int main (){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<=n;i++){//m[0]相当于m 
		cin>>m[i];
		dp[i]=dp[i-1]+m[i];
		//cout<<"@"<<dp[i]<<endl;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<i;j++){
			dp[i]=min(dp[j]+dp[i-j]+m[0],dp[i]);
		}
	}
	cout<<dp[n];
	return 0;
}
下面的sum其实没有必要因为dp不到不优解时值不会修改
到不优解修改后再使用又比sum方便 减少运算次数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m[2505],dp[2505],sum[2505];
int main (){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<=n;i++){//m[0]相当于m 
		cin>>m[i];
		sum[i]=sum[i-1]+m[i];
		dp[i]=sum[i];
		//cout<<"@"<<dp[i]<<endl;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<i;j++){
			dp[i]=min(dp[j]+sum[i-j]+m[0],dp[i]);
		}
	}
	cout<<dp[n];
	return 0;
}

错解——忽略了m

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m[2505],dp[2505];
int main (){
	cin>>n>>m[0];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>m[i];
		dp[i]=dp[i-1]+m[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<i;j++){
			dp[i]=min(dp[j]+dp[i-j]+m[0],dp[i]);
		}
	}
	cout<<dp[n];
	return 0;
}