题目大意:判断一个无向图,是欧拉图还是半欧拉图
1.所有点连通,且度数都为偶数:欧拉图
2.所有点连通,有两个点度数为奇数,其余为偶数:半欧拉图
不满足1,2就是非欧拉图
这道题扩展一下还可以找欧拉回路或者欧拉路径,有奇点就从奇点开始找,没有就从任意点开始找。
言归正传,本题邻接矩阵建图,然后dfs一遍求连通点的数量,然后根据题意判断即可!
附上本题代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000;
int n,m,a,b,res;
int d[N],g[N][N];
bool st[N];
int dfs(int u)
{
st[u] = true;
int res = 1;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
if(!st[i] && g[u][i]) res += dfs(i);
}
return res;
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 0 ; i < m ; i ++)
{
cin >> a >> b;
g[a][b] = g[b][a] = 1;
d[a] ++,d[b] ++;
}
int flag = 1,cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++) if(d[i] & 1) flag = i,cnt ++;//寻找奇点
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
if(i != 1) cout << ' ';
cout << d[i];
}
int res = dfs(flag);
puts("");
if(cnt == 0 && res == n) cout << "Eulerian" << '\n';
else if (cnt == 2 && res == n) cout << "Semi-Eulerian" << '\n';
else cout << "Non-Eulerian" << '\n';
return 0;
}