立志用更少的代码做更高效的表达
复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式,其中 A 是实部,B 是虚部,i 是虚数单位,满足 i 2 = − 1 i^2=−1 i2=−1;也可以写成极坐标下的指数形式 ( R × e ( P i ) ) (R×e^(Pi)) (R×e(Pi)),其中 R 是复数模,P 是辐角,i 是虚数单位,其等价于三角形式 R ( c o s ( P ) + i s i n ( P ) ) R(cos(P)+isin(P)) R(cos(P)+isin(P))。
现给定两个复数的 R 和 P,要求输出两数乘积的常规形式。
输入格式:
输入在一行中依次给出两个复数的 R1 , P1 , R2, P2,数字间以空格分隔。
输出格式:
在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式,实部和虚部均保留 2 位小数。注意:如果 B 是负数,则应该写成 A-|B|i 的形式。
输入样例:
2.3 3.5 5.2 0.4
输出样例:
-8.68-8.23i
问题分析
输入P和R后, 我们就可以根据公式 R ( c o s ( P ) + i s i n ( P ) ) R(cos(P)+isin(P)) R(cos(P)+isin(P))得出形如 a + b i a+bi a+bi的值, 最后相乘即可。
注意:
1、当虚部为正数时,需要手动输出+号
2、当实部或虚部为0时,需要输出0.00。 因为题中要求我们保留两位小数
3、还要考虑一种特殊情况, 如果输入的数都是形如0.00001这样的数, 计算的结果小于0.005时, 就可以判定为是0了(因为四舍五入后为0.00)。(后两个测试点)
4、实数求绝对值要用fabs()
,整数求绝对值使用abs()
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
double r1, p1, r2, p2;
cin >> r1 >> p1 >> r2 >> p2;
double shi = r1*r2*cos(p1)*cos(p2)-r1*r2*sin(p1)*sin(p2);
double xv = r1*r2*cos(p1)*sin(p2)+r1*r2*sin(p1)*cos(p2);
if(fabs(shi) < 0.005) printf("0.00");
else printf("%.2lf", shi);
if(fabs(xv) < 0.005) printf("+0.00i\n");
else if(xv < 0) printf("%.2lfi\n", xv);
else printf("+%.2lfi\n", xv);
return 0;
}