1.3 三角函数的积化和差与和差化积

1. 三角函数的积化和差

sinαcosβ = 1 / 2[sin(α + β) + sin(α - β)]
cosαsinβ = 1 / 2[sin(α + β) - sin(α - β)]
cosαcosβ = 1 / 2[cos(α + β) + cos(α - β)]
sinαsinβ = -1 / 2[cos(α + β) - cos(α - β)]

2. 三角函数的和差化积

sinθ + sinφ = 2sin((θ + φ) / 2)cos((θ - φ) / 2)
sinθ - sinφ = 2cos((θ + φ) / 2)sin((θ - φ) / 2)
cosθ + cosφ = 2cos((θ + φ) / 2)cos((θ - φ) / 2)
cosθ - cosφ = -2sin((θ + φ) / 2)sin(θ - φ) / 2)