4513: [Sdoi2016]储能表
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 395 Solved: 213
[Submit][Status][Discuss]
Description
有一个 n 行 m 列的表格，行从 0 到 n−1 编号，列从 0 到 m−1 编号。每个格子都储存着能量。最初，第 i 行第 j 列的格子储存着 (i xor j) 点能量。所以，整个表格储存的总能量是，
随着时间的推移，格子中的能量会渐渐减少。一个时间单位，每个格子中的能量都会减少 1。显然，一个格子的能量减少到 0 之后就不会再减少了。
也就是说，k 个时间单位后，整个表格储存的总能量是，
给出一个表格，求 k 个时间单位后它储存的总能量。
由于总能量可能较大，输出时对 p 取模。
Input
第一行一个整数 T，表示数据组数。接下来 T 行，每行四个整数 n、m、k、p。
Output
共 T 行，每行一个数，表示总能量对 p 取模后的结果
Sample Input
3
2 2 0 100
3 3 0 100
3 3 1 100
2 2 0 100
3 3 0 100
3 3 1 100
Sample Output
2
12
6
12
6
HINT
T=5000，n≤10^18，m≤10^18，k≤10^18，p≤10^9
找规律的方法过的。
思路在程序中很清楚，用四分树搜索。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL; LL n,m,k,mod,len;
LL Max(LL a,LL b){
return a>b?a:b;
} LL Mul(LL a,LL b){
LL ret=;
a%=mod;b%=mod;
while(a){
if(a&)ret=(ret+b)%mod;
a>>=;b<<=;
}
return ret;
} LL Calc1(LL h,LL tot){
LL t=h+tot-,ret=;
h=Max(,h-k);t-=k;
if(h>t)return ;
if((h+t)&) ret=Mul(Mul((h+t),(t-h+)/),tot);
else ret=Mul(Mul((t-h+),((h+t)/)),tot);
return ret;
} LL Calc2(LL h,LL t,LL lb){
LL ret=;
h=Max(1ll,h-k);t-=k;
if(h>t)return ;
if((h+t)&) ret=Mul(Mul((h+t),(t-h+)/),lb);
else ret=Mul(Mul((t-h+),((h+t)/)),lb);
return ret;
} LL Solve(LL qa,LL qb,LL x1,LL y1,LL x2,LL y2,LL l){
if(x1<y1){swap(qa,qb);swap(x1,y1);swap(x2,y2);}
if(qa>=x2&&qb>=y2){return Calc1(x1^y1,l);}
else if(qa>=x2){return Calc2(x1^y1,(x1^y1)+l-,qb-y1);}
else if(qb>=y2){return Calc2(x1^y1,(x1^y1)+l-,qa-x1);}
LL mx=(x1+x2)>>,my=(y1+y2)>>,ret=;
if(x1<qa&&y1<qb)ret=(ret+Solve(qa,qb,x1,y1,mx,my,l>>))%mod;
if(mx<qa&&y1<qb)ret=(ret+Solve(qa,qb,mx,y1,x2,my,l>>))%mod;
if(x1<qa&&my<qb)ret=(ret+Solve(qa,qb,x1,my,mx,y2,l>>))%mod;
if(mx<qa&&my<qb)ret=(ret+Solve(qa,qb,mx,my,x2,y2,l>>))%mod;
return ret;
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&mod);
if(n<m)swap(n,m);len=;
while(len<n)len<<=;
printf("%lld\n",Solve(n,m,,,len,len,len));
}
return ;
}