A. Elevator or Stairs?
签.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; int x, y, z, t[]; int main()
{
while (scanf("%d%d%d", &x, &y, &z) != EOF)
{
for (int i = ; i < ; ++i) scanf("%d", t + i);
int a = (abs(z - x) + abs(x - y)) * t[] + * t[];
int b = abs(x - y) * t[];
puts(a <= b ? "YES" : "NO");
}
return ;
}
B. Appending Mex
签.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define N 100010
int n, a[N], vis[N], last; void solve()
{
for (int i = ; i <= n; ++i)
{
while (vis[last + ]) ++last;
if (a[i] > last + )
{
printf("%d\n", i);
return;
}
vis[a[i]] = ;
}
puts("-1");
} int main()
{
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
memset(vis, , sizeof vis); last = -;
for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", a + i);
solve();
}
return ;
}
C. Candies Distribution
Upsolved.
题意：
一个序列，$a_i取值为[1, n]$
告诉你$每个数左边有多少数大于你，记为l_i$
$右边有多少数大于你,记为r_i$
让你还原出这个序列，如果没有合法的输出$NO$
思路：
$我们知道一个数的l_i + r_i 越大，那么这个数越小$
$那我们不妨令 a_i = n - l_i - r_i$
$再检查一遍即可$
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define N 1010
int n, l[N], r[N], v[N]; int main()
{
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", l + i);
for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", r + i);
for (int i = ; i <= n; ++i) v[i] = n - l[i] - r[i];
bool flag = true;
for (int i = ; i <= n; ++i)
{
for (int j = ; j < i; ++j)
if (v[j] > v[i])
--l[i];
for (int j = i + ; j <= n; ++j)
if (v[j] > v[i])
--r[i];
if (l[i] != || r[i] != )
{
flag = false;
break;
}
}
if (!flag) puts("NO");
else
{
puts("YES");
for (int i = ; i <= n; ++i)
printf("%d%c", v[i], " \n"[i == n]);
}
}
return ;
}
D. Changing Array
Upsolved.
题意：
给一个序列，$可以将每个位置上的数取反$
$求最多有多少子区间的异或和不为0$
思路：
求最多有多少子区间$异或和不为0，比较困难$
$正难则反，我们考虑反面，我们求最少有多少个子区间异或和为0$
$我们知道一段区间l, r的异或和是S_r \oplus S_[l - 1]$
$S表示前缀异或$
$那么一个序列的前缀异或里面如果有x个a, 那么子区间异或为0的个数为\frac{a \cdot (a - 1)}{2}$
$我们考虑 b = ~a, 而且a, b之间可以互相转化，并且只能互相转化，而不能转化为其他的数字$
$令x = a的个数, y = b的个数$
$我们令n = x + y $
$那么a, b构成的子区间个数就是 \frac{x \cdot (x - 1)}{2} + \frac{y \cdot (y - 1)}{2}$
$将n = x + y 代入$
$就得到一个一元二次方程，取对称轴即可$
$我们考虑转化都是\oplus (1 << k) - 1$
转化两次即相当于没有转化
$所以每个前缀异或都能转化为自己想要的那个数$
$为什么不考虑前面的数转化了会影响到后面的前缀异或?$
$那后面那个如果受影响了，再转化回来不就好了?$
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define ll long long
#define N 200010
int n, k;
int a[N];
map <int, int> mp; int main()
{
while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF)
{
mp.clear(); mp[] = ;
int d = ( << k) - ;
for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", a + i);
for (int i = ; i <= n; ++i)
{
a[i] ^= a[i - ];
++mp[a[i]];
if (mp.find(a[i] ^ d) == mp.end()) mp[a[i] ^ d] = ;
}
ll res = ;
for (auto it : mp) if (it.first > (it.first ^ d))
{
int a = it.second, n = a + mp[it.first ^ d];
int b = n / ;
res += (1ll * n * n + 2ll * b * b - 2ll * b * n - n) / ;
}
printf("%lld\n", 1ll * n * (n + ) / - res);
}
return ;
}