【中等】给你 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器。
示例 1:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例 2:
输入:height = [1,1]
输出:1
示例 3:
输入:height = [4,3,2,1,4]
输出:16
示例 4:
输入:height = [1,2,1]
输出:2
提示:
n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104
解法一:(超时)
/**
* 枚举法 双重遍历,找出最大面积的
*/
int method1(int[] height) {
int maxArea = 0;
int length = height.length;
for (int i = 0; i < length -1; i++) {
for (int j = i+1; j < length; j++) {
int area = (j - i) * Math.min(height[i], height[j]);
maxArea = Math.max(maxArea, area);
}
}
return maxArea;
}
解法二:
/**
* 既然面积= 宽 * 高,
* 那么尽可能的使这两个变量达到最大,面积岂不是最大。最好的情况就是,第一个元素和最后一个元素
* 宽的最大值是第一个元素和最后一个元素
* 高的最大值得要遍历动态知道
*
* 那么我就先保证宽是最大的,也就是最初状态在最左,和最右,得出初始最大面积
* 然后使用左右向中间收敛法,移动较小的柱子,找到大于该柱高度的柱子,面积才有可能更大,较小的柱子都不需要验了,因高度变低了,宽度也变低了
*
* 这种题的思想是:缩减搜索空间
*/
int method2(int[] height) {
if (height == null || height.length == 0) return 0;
int left = 0;
int right = height.length - 1;
int max = 0;
while (right - left > 0) {
max = height[left] > height[right] ?
Math.max(max, (right - left) * height[right--]) :
Math.max(max, (right - left) * height[left++]);
}
return max;
}